Quadratische Funktionen?
Hallo,
die Aufgabe ist die Normalform in die Scheitelform umzuwandeln. Mir ist bewusst, dass man dafĂźr die quadratische Ergänzung benutzt, und es fällt mir relativ leicht diese auch anzuwenden, aber irgendwie habe ich Probleme bei dieser Normalform, weil sie halt aus Zahlen besteht đ
Wäre vielleicht jemand so nett und kÜnnte mir einen Ansatz geben, wie man es macht?
Normalform: f(x)=x² + bx + c
Danke im Voraus
Ich meine Buchstaben
2 Antworten
(x + b/2)² - (b²/4) + c
Hallo,
Du ergänzt x²+bx durch die quadratische Ergänzung b²/4 (b zunächst halbieren, dann quadrieren), so daà das Binom x²+bx+b²/4=(x+b/2)² entsteht.
Da Du b²/4 addiert hast, muĂt Du diesen Bruch natĂźrlich wieder subtrahieren, um den Term im Ganzen nicht zu verändern:
(x+b/2)²+c-b²/4.
Nun hast Du die Scheitelpunktform f(x)=(x+d)²+e mit Scheitelpunkt (-d|e), wobei
b/2 dem d entspricht und c-b²/4=(4c-b²)/4 dem e.
Scheitelpunkt daher (-b/2|(4c-b²)/4).
Herzliche GrĂźĂe,
Willy