Wie kann man davon die Funktionterm bekommen in der Scheitelpunktform und form ax²+bx+c?
Könnt ihr bitte nur anhand diese Aufgabe eine Beispiel geben damit ich die andere machen kann
Thema:Gleichungen a(x+d)²+e ;Quadratische Gleichungen
2 Antworten
Du kannst den Scheitelpunkt ablesen und setzt diesen in die Scheitelpunktform ein, die, wie ich schon einmal korrigiert habe, f(x)=a(x MINUS d)²+e lautet, wenn der Scheitelpunkt S(d|e) lautet.
Also hier: Scheitelpunkt S(-1|0) einsetzen ergibt: f(x)=a(x-(-1))²+0=a(x+1)²
Jetzt setzt Du da noch einen weiteren gut ablesbaren Punkt für x und y(=f(x)) ein und rechnest das a aus; z. B. mit P(0|-1) => -1=a(0+1)² <=> -1=a
Also lautet die Funktionsgleichung zu dieser Parabel: f(x)=-(x+1)²
Das jetzt ausmultiplizieren und Du hast die allgemeine Form f(x)=ax²+bx+c.
Wieso? Du sollst doch neben der Scheitelpunktform a(x-d)²+e auch die Normalform ax²+bx+c angeben. Und an die Normalform kommst Du nunmal, wenn Du die Scheitelpunktform ausmultiplizierst.
Du könntest Punkte ablesen und die X und Y Koordinaten in die Gleichung einsetzen.
Oder Du liest die Koordinaten des Scheitelpunktes ab und berücksichtigst, dass sie nach unten geöffnet ist.
Aber was du am ende machst verstehe ich nicht unf ist nicht unsere Thema