quadratische Normalform richtig?
Das ist die angegebene Scheitelpunktform:
f(x) = (x + 3)² – 4
Wäre das dann die dementsprechenden Normalform?:
f(x) = x² + 6x + 3² – 4
Ich habe die Aufgabe gerade bearbeitet und in den Lösungen steht, dass
f(x) = x² + 6x + 3² – 3² – 4
richtig sei, daher habe ich mich gewundert. Ist das dann ein Fehler?
2 Antworten
Hallo! Wenn du die Scheitelpunktform
f(x) = (x + 3)² – 4
in die Normalform umwandeln möchtest, hast du schon fast alles richtig gemacht. Du musst nur noch die Berechnung innerhalb der Klammer korrekt ausführen. Die Normalform ergibt sich, indem du den binomischen Term ausmultiplizierst und alle konstanten Werte korrekt zusammenfasst. Hier ist die korrekte Umwandlung:
- Die Scheitelpunktform ist f(x) = (x + 3)² - 4
- Wende die binomische Formel an: ( x + 3 ² = x² + 6x + 9
- Setze das in die Gleichung ein: f(x) = x² + 6x + 9 - 4
- Fasse die Konstanten zusammen: 9 - 4 = 5
Also ist die Normalform der Funktion:
f(x) = x² + 6x + 5
Das ist die korrekte Normalform der Funktion basierend auf der von dir angegebenen Scheitelpunktform. Gute Arbeit bei der Umwandlung, nur bei der Berechnung der konstanten Werte gab es einen kleinen Fehler.
Hallo sereneabyss
Ja, das ist richtig. Wichtig ist nur noch die 3^2 mit den -4 zusammenzufassen. Also das hinten dann +5 steht.
Gruß Paul
Danke für deine Antwort. Ich habe die Aufgabe gerade bearbeitet und in den Lösungen steht, dass
f(x) = x² + 6x + 3² – 3² – 4
richtig sei, daher habe ich mich gewundert. Ist das dann ein Fehler?