Die Scheitelpunktform der Funktionsgleichung?
hey, die scheitelpunktform einer quadratischen funktion ist ja die funktionsgleichung
f(x) = a · (x - d)² + e
jetzt hab ich einpaar fragen..
erstens:
wenn ich die Normalform
y = x² - 4x + 3
in die scheitelpunktform bringe, ist es
y = (x - 2)² - 1, richtig?
aber dann ist a doch garnicht gegeben oder nicht?
und wenn in der klammer da jetzt (x - 2) steht, ist die Parabel nach rechts verschoben, wenn aber bspw (x + 2) stehen würde, wäre die Parabel zwei Einheiten nach links verschoben oder?
das heißt je höher die Zahl ist bspw (x - 872), desto mehr ist die Parabel in dem Fall jetzt nach rechts verschoben, wenn aber ein Plus statt ein Minus dort stehen würde nach links?
5 Antworten
Das kannst du ja mal ausmultiplizieren: y = (x - 2)² - 1
y(x) = x² -4x +4 -1
Damit ist es das gleiche wie y = x² - 4x + 3
und wenn in der klammer da jetzt (x - 2) steht, ist die Parabel nach rechts verschoben, wenn aber bspw (x + 2) stehen würde, wäre die Parabel zwei Einheiten nach links verschoben oder?
Ja
y = x² - 4x + 3
ist dasselbe wie :
y = 1 * x² - 4x + 3
Das bedeutet a = 1
a kann auch +1 oder -1 sein
bei a = +1 sieht man die 1 nicht , bei a = -1 steht nur ein - vor der Klammer.
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nach rechts und links ? Das siehst du richtig .
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Und je höher : auch korrekt.
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so sieht die mit 872 aus
aber dann ist a doch garnicht gegeben oder nicht?
Doch, a = 1. Das siehst du wenn du die Scheitelpunktform ausmultiplizierst und zusammen fasst. Bei x^2 steht nur das a.
Den Rest hast du richtig erkannt.
Alles richtig.
a ist 1.