Parabel einer Quadratischen Funktion spiegeln?

Angenommen wir möchten die quadratische Funktion (in Scheitelpunktform)

$f\left(x\right)\ =\ a\left(x-u\right)^2+v$

an

1) eine beliebige Gerade g spiegeln.

2) einen beliebigen Punkt P(x,y) spiegeln.

Wie stelle ich das an?

Answer 1

[Zwieferl]

Wenn du für die Spiegelung auch eine Funktionsgleichung benötigst, dann geht das nicht, denn die Spiegelungen an einer beliebigen Gerade bzw. an einem beliebigen Punkt ergeben eben keine Funktion (aber natürlich sehr wohl eine Parabel; so gesehen ist die Antwort von julius893 durchaus richtig!)

Eine Funktion ensteht nur dann, wenn die Spiegelgerade eine Parallele zur y-Achse oder zur x-Achse (dann ändert sich das Vorzeichen von "a") ist.

Mit "Spiegelung an einem Punkt" dürfte vermutlich eine Drehung um 180° gemeint sein (Punktsymmetrie! punktsymmetrische Funktionen kann man um den Ursprung um 180° drehen und sehen dann genauso aus wie vorher).

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – langjährige Nachhilfe

Answer 2

[julius893]

in dem du jeden punkt der gerade an der stelle, wo gespiegelt wird, spiegelst

Comments

[Daniledanilo]

ach ne