Mathe Parabel Klausur Aufgabe?
Ein Baseballspieler schlägt den Ball in einer Höhe von 1m ab. Er möchte über den 4m hohen Begrenzungszaun des Spielfeldes schlagen, welcher sich in 110m Entfernung vom Abschlag befindet. Der Ball fliegt eine parabelförmige Bahn und erreicht seine maximale Höhe von 30m in einer Entfernung von 62m.
A) Stelle die Funktionsgleichung der Parabel auf.
B) Beurteile, ob das Vorhaben des Spielers gelingt.
2 Antworten
Kennst du die Scheitelpunktform einer Parabel?
Damit kann man das leicht lösen.
f(x) = a(x - d)² + e
mit S (d|e)
Der Scheitelpunkt ist gegeben, S (62|30)
f(x) = a(x - 62)² + 30
Jetzt noch a bestimmen. Dabei hilft:
Ein Baseballspieler schlägt den Ball in einer Höhe von 1m
Das sagt aus, dass die Parabel durch den den Punkt (0|1) läuft. Diesen einsetzen
1 = a(0 - 62)² + 30
und sich freuen, dass man eine Gleichung mit einer Unbekannten hat. Das sollte lösbar sein. Tipp: a ist negativ und am besten als Bruch schreiben.
Und für b prüfen, welchen Funktionswert die Parabel bei x = 110 hat. Liegt der F-Wert über 4, fliegt der Ball über die Mauer.
Du hast einige Daten gegeben, aus denen du Bedingungen an die Funktionsgleichung erstellen kannst. Dann bestimmst du mit dem entstehenden Gleichungssystem die Koeffizienten in der Funktionsgleichung und prüfst den Aufgabenteil B.