Ich brauche Hilfe in Mathe bitte könnt ihr mir helfen?

3 Antworten

Ich werde nur einen Unterpunkt deiner Frage beantworten -->

b.) Bestimme die maximale Höhe des Balls

y = f(x) = -0.1 * x ^ 2 + 0.5 * x + 1.8


Das kannst du verallgemeinern -->

y = a * x ^ 2 + b * x + c = a * (x - u) ^ 2 + v


u und v lassen sich aus a und b und c berechnen -->

u = -  b / (2 * a)

v = (4 * a * c - b ^ 2) / (4 * a)

Der Scheitelpunkt liegt dann bei (u | v)


Auf dein Beispiel angewendet -->

a = -0,1 und b = 0,5 und c = 1.8

u = -0,5 / (2 * -0,1) = 2,5

v = (4 * -0,1 * 1,8 - 0,5 ^ 2) / (4 * - 0,1) = 2,425

Scheitelpunkt (2,5 | 2,425)

Die maximale Höhe des Balls beträgt also 2,425 Meter und wird bei einer horizontalen Entfernung von 2,5 Metern vom Abwurfpunkt erreicht.

a) 0<x<f(x)=0 Würde ich sagen. Hier kannst du die Mitternachtsformel anwenden. Hier bekommst du zwei Nullstellen heraus, die den Ort des Aufpralls angeben. x<0 ist hier aber uninteressant, da der Ball nicht rückwärts fliegt.

b) Hier musst du f'(x)=0 setzen (Ableitungen geben immer Steigungen an!), anschließend die Nullstellen von f'(x) in f''(x) einsetzen [Wenn x>0, dann Minimum; wenn x<0, dann Maximum),

Was ist mit der allgemeinen Höhe gemeint?

a) Definitionsmenge natürlich von x=0 bis zur Nullstelle. Eine negative Höhe macht ja keinen Sinn.

b) Gesucht ist der Hochpunkt, also erste Ableitung =0 setzen und in die zweite einsetzen. Danach die x Koordinate in die Funktion.

c) hier muss bei der Funktion anstatt +1,8 am Ende h eingesetzt werden. a und b werden dann in Abhängigkeit von h bestimmt.

Grüße!

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