Parabeln Fußball Flugbahn
Hallo :) Wir nehmen in Mathe gerade Parabeln durch... mit der Scheitelpunktsform und so ;) Haben eine Aufgabe bekommen, die ich einfach nicht lösen kann. Jemand eine Idee für den Ansatz?
Aufgabe : 20m vor dem Tor schießt eine Fußballspielerin den Ball in Richtung des leerstehenden Tores. Das Tor hat eine Höhe von 2,13m. Die Flugbahn des Balles wird durch die Funktion f(x)= .0,045x²+x beschrieben. Der Koordinatenursprung wird hierbei in den Abstoßpunkt gelegt.
Frage: a) In welcher Entfernung vom Abstoßpunkt landet der Ball auf dem Boden? b) Welche maximale Höhe erreicht der Ball? c) Ermitteln sie durch eine Rechnung, ob der Ball im Tor landet.
3 Antworten
hey, ich antworte nochmal, da ich mit dem Handy on bin und da seltsamerweise nicht kommentieren kann. Wegen deiner Frage: Du musst x ausklammern. Ein beispiel: 5x^2 + x = 0 ausklammern: x ( 5x +1) Ein Produkt ist gleich null, wenn einer der Faktoren null ist, also x ist entweder 0, oder 5x +1 ist 0. Dann ist x -1/5. dasselbe musst du auf deine aufgabe anwenden. sorry nochmal für rechtschreibung
f(x) = -0,045x² + x = x(-0,045x + 1)
f(x) = 0 => x = 200/9 = 22,22m
Sx = -b/(2a) = -1 / (2 * (-0,045)) = 100/9 = 11,11m
Sy = f(100/9) = 50/9 = 5,556m
f(20) = 2m
wie hast du Sy ausgerechnet? kann man da nicht eigentlich die zahlen in die scheitelpunktsform einsetzen? habe da 0= (-0,045)*(200/9 -100/9) +Yo ... und dann nach Yo aufgelöst aber da kommt dann 0,5 raus :/
- Die Nullstelle berechnen
- Den Hochpunkt berechnen
- f(20) untersuchen
Mfg Mondscheinpoet
P.S:Bei Fragen gerne melden
Das ist so nicht richtig. Du setzt nicht 0 bei f(x) ein, sondern du setzt f(x) gleich null. Und ja, du bekommst 2 Werte, aber da nimmst du den Wert, der im Definitionsbereich liegt ( also sinnvoll ist). Ein negativer x wert ist zum Beipiel nicht sinnvoll.
Mit Hochpunkt ist der Scheitelpunkt gemeint, ja.
Irgendwie habe ich gerade anscheinend ein Brett vor dem Kopf ... 0=-0,045x² +x ... muss ich das mit der pq formel berechnen? weil so kann man das ja nicht auflösen...
aber wie soll man die nullstellen berechnen? für f(x) 0 einsetzen ... aber dann kann man doch nicht beide x ausrechnen?! oder muss ich da noch eine andere zahl einsetzen? und mit hochpunkt ist der scheitelpunkt gemeint?
Danke :)