Von der Polynomdarstellung in die Scheitelpunktform?
Hey erstmal, gegeben hatte ich die Linearfaktordarstellung f(x)= 0,5(x+2)(x-4) daraus habe ich dann die Polynomdarstellung f(x)=0,5x^2-x-4 gemacht.
Jetzt muss ich trotzdem noch die Scheitelpunktform da heraus rechnen.
Ich bin eine echte Niete und muss das morgen dem gesamtem Mathe Kurs vortragen und erklären.
Vielen Dank schonmal in voraus!
(Das ist im Bild Aufgabe b).)
2 Antworten
Neben der (schnellen) Variante von MeRoXas gibt es die Methode mit der quadratischen Ergänzung.
f(x) = 0,5x² - x - 4
f(x) = 0,5 * (x² - 2x) - 4
f(x) = 0,5 * (x² - 2x + 1² - 1²) - 4
f(x) = 0,5 * (x - 1)² - 0,5 * 1² - 4
f(x) = 0,5 * (x - 1)² - 4,5
Man kann sich die Scheitelpunktform direkt aus der Linearfaktordarstellung herleiten. Die Nullstellen liegen bei x=-2 und x=4, das kann man aus o.g. Darstellung ablesen. Die x-Koordinate des Scheitelpunktes muss also in der Mitte dieser beiden Zahlen liegen. Das wäre bei x=1. Dann braucht man noch die y-Koordinate, dazu setzt man x=1 in die Funktion ein und erhält y=-4,5.
Kannst du damit jetzt vielleicht selbst die Scheitelpunktform angeben?