Mathe Lambacher Schweizer 9?

Hallo! Könnte mir jemand bei der Seite 68/6 helfen?

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f:x --> 0,5 (x-2) (x+3,5)

a) Gib die Nullstellen von f an.

b) Wandle den Funktionsterm von f in die Scheitelpunktform um und gib den Scheitelpunkt an.

c) Berechne den Funktionsterm von f in allgemeiner Form und gib f(0) an.

(Wenn möglich mit Erklärung)

LG! Und danke im Vorraus :)

Answer 1

[Volens]

Die Nullstellen sind +2 und -3,5 (wegen der Linearfaktoren).
Das siehst du praktisch sofort, wenn du diese Werte einsetzt.

Wenn sich inzwischen niemand erbarmt, sage ich dir auch noch, wie der Rest geht. Aber erst später, wenn ich Zeit dazu habe.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[xqrsj]

Okay vielen Dank!

[Volens]

@xqrsj

c)

f(x) = 0,5 (x-2) (x+3,5)     |  ausmultiplizieren
f(x) = 0,5 (x² + 3,5x -2x -7)
f(x) = 0,5 (x² + 1,5x -7)    | 
f(x) = 0,5x² + 0,75x - 3,5 

Das ist die Darstellung der Parabel. Dabei ist
f(0)= -3,5

 

[Volens]

@Volens

Für den Scheitelpunkt brauchen wir wieder diese Form: 
f(x) = 0,5 (x² + 1,5x -7)     | quadr. Ergänzung
f(x) = 0,5 ((x² + 1,5x + 0,75²)- 0,5625 - 7)
f(x) = 0,5 (x + 0,75)² - 0,5 * 7,5625
f(x) = 0.5 (x + 0,75)² - 3,78125

Scheitelpunkt S(-0,75|-3,78125)
Zum Zeichnen runden!