Wie wandle ich den Scheitelpunktform in die Normalform?

4 Antworten

Hi!

Das ist eigentlich ganz einfach.
Die Scheitelpunktform wird wie folgt beschrieben:

f(x)= a(x-xs)^2 +ys

a ist hierbei die Ausdehnungsfaktor (in diesem Falle a=2), xs=-3, denn beim Xs muss man die Vorzeichen umkehren, wenn man es in dieser Form schreiben will und ys=-15.

Also Scheitelpunktform dieser Aufgabe: f(x)= 2 (x-3)^2 -15

LG

Hey super vielen dank erstmal. Also ich hab das so gelernt das ich immer erst y=a(x-d)^2+e gemacht habe. Dann würde jetzt bei mir stehen y=2(3-15)^2+15. Das ist ja falsch. Das Vorzeichen ändert sich aber bei welcher 15 ändert sich das ? In der Klammer bei der 15 oder neben der Klammer ?

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Das Vorzeichen für "d" ändert sich.

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y = a(x-d)^2 + e

S(3/-15) a = 2

y = 2(x-3)^2 -15 <----- Scheitelpunktform

Ausmultiplizieren:

2 (x-3)^2 -15

2(x^2-6x+9)-15

2x^2 -12x + 18 -15

y = 2x^2 -12x + 3

du musst einfach nur die Binomische Formel anwenden, den Vorfaktor dann noch mit allen Summanden multiplizieren und mit dem hinteren Teil (also e aus "a(x-d)^2+e" verrechnen...

dann kommst du auf die Form ax^2+bx+c

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f(x) = -1,9 (x-3)² + 2

Dank der Scheitelpunktform kann man hervorragend den Scheitelpunkt und die Schnittachse herauslesen: Nämlich S (3I2) und x = 3. Zudem ist die Parabel nach unten hin geöffnet und verläuft steiler als die Normalparabel.

Nun muss ich diese grafisch darstellen. Die Normalparabel habe ich schon zur Veranschaulichung gezeichnet, das Prinzip mit dem Stauchen und Strecken verstehe ich rechnerisch auch. Nur grafisch haben wir es noch nicht durchgenommen, aber ich muss diese Aufgabe jetzt lösen.

Und nein, ich will keine Lösung, liebes gutefrage.net Moderationsteam! (falls jetzt wieder so ein netter Text mit "Hallo ..., da du neu bist, musst du dich mich unseren Regeln...)

Ich will lediglich erfahren, wie man es geschickt anstellt, solch eine Parabel (hier: mit dem Vorfaktor -1,9) zu zeichnen.

Vielen Dank im Voraus! :)

Lg.

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