Wie wandle ich den Scheitelpunktform in die Normalform?

4 Antworten

Hi!

Das ist eigentlich ganz einfach.
Die Scheitelpunktform wird wie folgt beschrieben:

f(x)= a(x-xs)^2 +ys

a ist hierbei die Ausdehnungsfaktor (in diesem Falle a=2), xs=-3, denn beim Xs muss man die Vorzeichen umkehren, wenn man es in dieser Form schreiben will und ys=-15.

Also Scheitelpunktform dieser Aufgabe: f(x)= 2 (x-3)^2 -15

LG

Hey super vielen dank erstmal. Also ich hab das so gelernt das ich immer erst y=a(x-d)^2+e gemacht habe. Dann würde jetzt bei mir stehen y=2(3-15)^2+15. Das ist ja falsch. Das Vorzeichen ändert sich aber bei welcher 15 ändert sich das ? In der Klammer bei der 15 oder neben der Klammer ?

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Das Vorzeichen für "d" ändert sich.

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y = a(x-d)^2 + e

S(3/-15) a = 2

y = 2(x-3)^2 -15 <----- Scheitelpunktform

Ausmultiplizieren:

2 (x-3)^2 -15

2(x^2-6x+9)-15

2x^2 -12x + 18 -15

y = 2x^2 -12x + 3

du musst einfach nur die Binomische Formel anwenden, den Vorfaktor dann noch mit allen Summanden multiplizieren und mit dem hinteren Teil (also e aus "a(x-d)^2+e" verrechnen...

dann kommst du auf die Form ax^2+bx+c

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