Wie wandle ich den Scheitelpunktform in die Normalform?
Eine Parabel hat den Scheitelpunkt S(3|-15) und ist gegenüber der Normalparabel um den Faktor a = 2 gestreckt. Gib die Scheitelpunktform der Parabel an und wandle diese in die Normalforn um. Kann mir jemand helfen ? Ich verstehe nicht was ich hier machen muss.
4 Antworten
Hi!
Das ist eigentlich ganz einfach.
Die Scheitelpunktform wird wie folgt beschrieben:
f(x)= a(x-xs)^2 +ys
a ist hierbei die Ausdehnungsfaktor (in diesem Falle a=2), xs=-3, denn beim Xs muss man die Vorzeichen umkehren, wenn man es in dieser Form schreiben will und ys=-15.
Also Scheitelpunktform dieser Aufgabe: f(x)= 2 (x-3)^2 -15
LG
Hey super vielen dank erstmal. Also ich hab das so gelernt das ich immer erst y=a(x-d)^2+e gemacht habe. Dann würde jetzt bei mir stehen y=2(3-15)^2+15. Das ist ja falsch. Das Vorzeichen ändert sich aber bei welcher 15 ändert sich das ? In der Klammer bei der 15 oder neben der Klammer ?
y = a(x-d)^2 + e
S(3/-15) a = 2
y = 2(x-3)^2 -15 <----- Scheitelpunktform
Ausmultiplizieren:
2 (x-3)^2 -15
2(x^2-6x+9)-15
2x^2 -12x + 18 -15
y = 2x^2 -12x + 3
du musst einfach nur die Binomische Formel anwenden, den Vorfaktor dann noch mit allen Summanden multiplizieren und mit dem hinteren Teil (also e aus "a(x-d)^2+e" verrechnen...
dann kommst du auf die Form ax^2+bx+c
Ok wir haben erstmal ne verschobene Parabel F(x)=a * (x - 3) - 15
Ich hab das jetzt nach der Formel y=a(x-d)^2+e ausgerechnet. Dann hab ich da stehen y=2(3-15)^2+15. Soweit ich weiß muss ich die 15 wegberechnen. Und das Vorzeichen bei D ändert sich. Dann wäre das ja y=2(3+15)^2+15 oder ?
wieso machst du in der Klammer ne 15 ? du willst die Scheitel Form erstmal oder ?
ist d in der Klammer nicht -15 ? Wenn man das von dem Scheitelpunkt abließt
die parable ist verschoben auf der x Achse auf 3. du willst den null Punkt also (x - 3)hoch 2. das oben ist die Scheitelform die ich dir schon geschrieben habe da fehlt nur das hoch 2 noch hinter der Klammer
du verstehen