Funktionsterm mit 3 Nullstellen?
Hallo
Also ich habe hier die Aufgabe :
Bestimme, falls möglich, den Funktionsterm einer quadratischen Funktion, deren Graph durch die angegebenen Punkte geht. Gib jeweils den scheitelpunkt an.
A(-2|0) B(3|0) C(1|-3)
So, dann dachte ich die Nullstellen von diesen Punkten sind halt -2, 3 und 1. Ich weiß zwar nicht Mal ob das richtig ist aber naja.
Aber jetzt weiß ich überhaupt nicht mehr wie ich vorgehen soll. Was soll ich mit den Nullstellen machen ?
Ich brauche HIIIILLFFFFEEE!!!
2 Antworten
Eine quadratische Funktion entspricht einer Parabel. Kann eine Parabel 3 Nullstellen haben?
Antwort: Nein!
A(-2|0) B(3|0) C(1|-3)
Hierbei handelt es sich nicht nur um Nullstellen. Eine Nullstelle hat die Null als y-Wert, d.h. A und B sind Nullstellen, C jedoch nicht.
Du kannst die Funktionsgleichung folgendermaßen schreiben:
Wobei wir a noch ausrechnen müssen.
Dazu können wir den Punkt C einsetzen: x = 1 und y = –3
Das müssen wir nur noch nach a auflösen, und schon haben wir die ganze Funktionsgleichung!
Hi,
erstmal suchst du den Funktionstherm.
Der hat die Form ax^2+bx+c=f(x), du willst a,b,c wissen.
Dann stellst du dir aus den gegebenen punkten 3 gleichungen auf, setzt x gleich -2 und f(x) gleich 0 für punkt a z.b., dann hadt du ein LGS, das löst du für a,b,c.
Wenn du die Ableitung f'(x) der fertigen fkt. gleich 0 setzt, findest du den x wert für den scheitelpunkt, setzt du das x in deine anfangsfkt. ein findest du den y wert des S.-punktes.
(deine Nullstellen von f(x) sind -2 und 3, bringen dir aber nichts) ;)
lgs ist ein gleichungssystem, also wo du mehrere gleichungen hast um variablen herauszufinden, ihr werdet das bestimmt schonmal gemacht haben.
anleitung meint ableitung, habt ihr das auch noch nicht gemacht? (ableiten gibt dir die steigung der fkt.)
Für diese Aufgabe brauchst du weder ein Gleichungssystem, noch eine Ableitung. Du kannst dir meine Antwort anschauen, und nachfragen, falls du nicht weiterkommst.
Ich bin in der neunten, ich weiß nicht was ein LGS ist, was meinst du mit Anleitung ? Puhhhh ich glaube ich bin noch verwirrter