Funktionsterm bestimmen von Funktion 3. Grades

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Und um zu helfen, würden wir uns über die vierte Angabe freuen, die eine Gleichung 3. Grades erfordert, vielleicht noch der Punkt, wo die Kurve durch die y-Achse geht. Irgendwas fehlt da jedenfalls, sonst gibt es eine Kurvenschar.

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Für die in deiner Aufgabe angeführte Lösung hätte der Schnittpunkt (0|-1) mit der y-Achse noch dazu gehört.

Dann kommt die Kurve von linlks oben.

a=-1/4     b=3/4    c=0   d=.1

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Drei Nullstellen -> Polynom dritten Grades

Ansatz f(x) = x^3 + b x^2 + cx + d

Die Koeffizienten müssen dafür sorgen, daß

     f(-1) = 0, f(2) = 0, f'(2) = 0

ist.  Damit hast Du drei Gleichung für b, c und d.  Das System müßtest Du wohl lösen können.

ich denke, dass -x³+3x²-4 richtig ist, weil die Funktion von links oben kommt.

Die allgemeine grF 3. Grades mit diesen Nullstellen hat die Gleichung

f(x) = a • (x+1) • (x-2)². Wenn der Graph „nach rechts nach oben geht“

(für x → + ∞ geht f(x) → + ∞)   ist a > 0.

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