Funktionsterm für g?
Also ich habe hier eine Aufgabe an der ich einfach nicht weiter komme und Hilfe bräuchte.
Beschreiben Sie, wie man den Graphen der Funktion g aus dem Graphen f mit f(x)= 1/x erhält, und geben Sie einen Funktionsterm für g an
g(x) ist wirklich die gestrichelte und ! unterbrochene Linie ?
die Farbe ist egal
3 Antworten
Ich denke, dass die gestrichelte Linie die waagerechte Asymptote der Funktion g darstellen soll. Wenn du dir die Ausgangsfunktion f anschaust, hat sie die x-Achse als waagerechte Asymptote. Bei der Funktion g ist diese um +1 in y-Richtung verschoben. Deswegen lautet die Funktion:
Ja klar ist g(0) undefiniert. Wenn diese rote gestrichelte Linie aber die waagerechte Asymptote darstellen soll und die Funktion g aus f hervorgeht, verschiebst du die Funktion einfach nur.
Ja, und? sieht das was du da verlinkst aus wie die rote Kurve? Nein. Die rote Kurve ist eine parallele zur x-Achse mit y-Wert 1
Ja schon klar. Du interpretierst diese rote gestrichelte Linie als den Graphen der Funktion g.
Bei solchen Fragestellungen geht es erfahrungsgemäß um Verschiebung entlang der x-Achse, der y-Achse, Streckung oder Spiegelung.
Ich gehe stark davon aus, dass der Fragesteller gerade das Thema "Gebrochen rationale Funktionen" im Unterricht hat. In der Regel stellst du die Asymptoten als gestrichelte Linie dar.
Wenn du eine konstante Funktion als die Funktion g nimmst, geht die Funktion g nicht aus f hervor, da es ein komplett andere Funktionstyp ist.
Wenn ich mich irre, kann sich der Fragesteller gerne melden. :)
Deine Lösung ist jedoch eher untypisch bei diesem Fragestellungen.
deiner Verschiebung um 1 ist nen nette Idee, das passt aber nicht dazu, dass an der roten Line g(x) dran steht. Wenn das "Asymptote von g" dranstünde...
Stimmt. Man könnte aber genauso argumentieren, dass die Funktion nicht stetig ist, da der Graph immer wieder Lücken hat. Eine konstante Funktion ist stetig und kommt deshalb nicht in Frage.
Ich denke, dass es Argumente für beide Positionen gibt :)
Wie Du kommst nicht weiter?
Was hast Du denn schon?
g(x) = ?
Das ist ja schon mal trivial? Was soll da rauskommen, wenn man für x die Zahlen -1 oder 0 oder 1 oder 20 einsetzt?
Normalerweise kann ein Programm, wie das abgebildete eine Funktion automatisch beschreiben, das brauchst du nur einblenden lassen. Ansonsten lässt sich die Funktion auch gut lesen, wenn das die Aufgabe ist.
nein das ist falsch. Dein g(0) wäre ja undefiniert. Tatsächlich soll aber 1 rauskommen