Ermitteln Sie den Funktionsterm der Graphen?
Ermitteln Sie einen passenden Funktionsterm für den Graphen und berechnen Sie damit den Flächeninhalt der gefärbten Fläche.
Wie kommt man hier genau auf den Funktionsterm ?
Und was ist Deine konkrete Frage dazu an uns?
Du zitierst hier nur Deine Aufgabenstellung…
Wie kommst man auf den Funktionsterm ?
2 Antworten
Wie kommst man auf den Funktionsterm ?
In drei Graphen sind alle möglichen Nullstellen eingezeichnet und daher kannst Du die Funktionsterm in faktorisierter Form schreiben:
Ganzrationale Funktion 2. Grades (Parabel) - 2 Nullstellen:
Ganzrationale Funktion 3. Grades - 3 Nullstellen:
Den jeweiligen Parameter "a" bestimmst Du aus einem beliebigen Punkt, den Du im Graphen gut ablesen kannst.
Für Aufgabe b) musst Du Dir 3 Punkte suchen und ein Gleichungssystem für a, b, und c aufstellen und das lösen.
Ich kann es nicht, denn wenn ich ± 7/4 als Nullstellen annehme, dann kann ich entweder P(-2|-1) benutzen um a zu berechnen und dann passt S(0|3) nicht oder ich mache es umgekehrt und dann passen P(-2|-1) und Q(2|-1) nicht. Vielleicht übersehe ich auch was oder bin zu pingelig.
Jetzt erkenne ich "unser" Problem. Du schreibst "Aufgabe c)" und meinst unten links, aber hier wurde wieder "anti-intuitiv" beschriftet: ich habe oben rechts die tatsächliche c) angeschaut (wobei ich da auch hätte auf die Idee kommen können, dass man 4 Punkte braucht).
Unten links, also bei b), hast Du natürlich recht, habe da nicht genau hingeschaut, dass die Nullstellen nicht gut ablesbar sind!
Und: Du bist nicht pingelig, sondern genau! :)
Du kennst von allen Graphen die Nullstellen, somit bietet sich hier die Funktionsgleichung in Nullstellenform an: f(x)=a*(x-x1)(x-x2)(x-x3)... (x1,x2, usw. sind die Nullstellen).
Dann setzt Du noch einen gut ablesbaren Punkt ein (außer den Nullstellen natürlich) und rechnest noch das a aus.
Zum Integrieren dann am besten die Klammern ausmultiplizieren.
c) kann doch genauso gelöst werden wie die anderen auch, am einfachsten mit P(0|1) als zusätzlichen Punkt um an das a zu kommen.