Sei

Also jep, stimmt.

Induktionsannahme:
Bestimme die linke Seite zunächst für n=1 (in der Regel ist in der Uni die 0 nicht in IN). Rechne das aus und zeige, dass das entsprechend gleich der rechten Seite ist für n=1.

Induktionsvoraussetzung:
Dann ist die Induktionsvoraussetzung, dass die Gleichung für ein konkretes n gilt... Einfach die Gleichung also nochmal abschreiben

Induktionsschritt:
Du musst von n auf n+1 schließen unter der Verwendung deiner Induktionsvoraussetzung. Das heißt: Setze n+1 in die linke Seite ein und forme so lange um, bis du auf der rechten Seite rauskommst. Bei endlichen Summen ist das eigentlich immer so, dass du nur bis n aufsummierst und den letzten Summanden rausziehst. Dann setzt du für die Summe bis n deine Induktionsvoraussetzung ein. Dann nur noch umformen und dann sollte die rechte Seite da stehen nur eben für n+1.

Dann hast dus gezeigt.

Wäre so meine Idee....

Du musst das Kreuzprodukt der beiden Vektoren jeweils bilden. Das gibt dir einen Vektor, der zu beiden orthogonal ist.

Dann kannst du den gefundenen Vektor mit -1 multiplizieren und erhältst einen, der in die Gegenrichtung zeigt aber trotzdem noch orthogonal zu a und b ist.

Du musst auf RAD/RADIAN stellen. Das steht für Bogenmaß.
Hier geht es nicht um Gradzahlen DEG/DEGREE.

Überprüfe deinen Taschenrechner bitte ob du das eingestellt hast.



Die andere Lösung ist....

Von der Hälfte der Periode einfach die gefundene Lösung abziehen.

Bei mir wars auch nicht so wunderbar.

Es sind schriftlich 12 Punkte geworden.

Ich bin dann in die Nachprüfung gegangen und hab da 14 Punkte bekommen.

Also unterm Strich dann 13 Punkte.

Also ich hab vor 2 Wochen mein Abitur abgeschlossen.....

Bei Klett bspw. ist es offiziell so, dass sie nur an Lehrer verkaufen, aber auf amazon sind die Lösungen auch.......

Ich persönlich hab mich immer super mit ner Lehrerin verstanden, die ich nicht in dem betroffenen Fach hatte..... Die hat mir die Bücher gekauft und ich hab ihr das Geld gegeben.....
Dürfte aber auch die Ausnahme sein sowas.

Ansonsten würd ich sagen: Lern ohne die Dinger zu lernen, das funktioniert nämlich auch :D

Ich persönlich bin nicht der Meinung vom sehr bekannten Lehrer Schmidt. Blackout gibt es tatsächlich. Das sehe ich hin und wieder bei meinen Nachhilfeschülern.

Allerdings stimme ich ihm insofern zu, dass Übung Blackouts vorbeugt.
Es ist gut, dass du diese Erfahrung jetzt gemacht hast. Setze dich im nächsten Schuljahr wirklich hin und übe so lange, bis du das Zeug singen kannst und es dir zu den Ohren raushängt. Bei nicht vorhandener Prüfungsangst versprech ich dir, dass dir sowas dann nie wieder passieren wird.

Sag es deinen Eltern einfach ganz direkt. Wenn du wirklich gelernt hast, wissen die das ja. Man kriegt ja mit, ob das Kind nur am Computer sitzt und zockt oder seine Nase ins Buch steckt. Glaube kaum, dass sie dann sauer sind.

Deine Lernmethode solltest du trotzdem überdenken.

Ganz im Ernst: Selbst schuld, damit hab ich kein Mitleid.

Wenn du sie vergessen hast, ist sie für dich nicht wichtig. Punkt.

Wenn du Interesse hast was zu lernen, schließ dich mit nem Freund kurz, schau Videos auf Youtube, stelle hier Fragen.

Ich hoffe demnächst setzt du dich auf deinen Hosenboden anstatt zu zocken o.ä.

Sorry, aber die Ausrede gilt nicht. Es gibt kein „Ich kann kein Mathe“.

bei vielen ist das Problem, dass sie in Klasse 6/7 meinetwegen auch 8 aussteigen und dann in den oberen Klassen eben nicht mehr mitkommen. Der Grund ist einfach, dass Mathe aufeinander aufbaut und das ist eben das gemeine.

ABER: Ich kann kein Mathe (was sich ja gesellschaftlich so eingebürgert hat) gilt nicht!

Für Mathe braucht man nur Geduld und abhängig von der eigenen Veranlagung etwas Fleiß.
Viele sollten meiner Meinung nach schauen, dass sie sich nochmal die Grundlagen zu Gemüte führen. Ja, das ist Arbeit und ja, das ist möglicherweise nicht das Thema was grade im Unterricht behandelt wird. Tatsache ist aber auch, dass wenn ich Probleme mit der Bruchrechnung habe, nicht mit Exponentialfunktionen anfangen brauch.

Also nein, du bist nicht dumm. Gerade wenn deine anderen Fächer passen. Du gehst an Mathe nur sehr wahrscheinlich falsch ran.

Das kommt ganz drauf an, wie das Verhältnis von schriftlich zu mündlich bei euch ist.

Angenommen das Verhältnis von mündlich zu schriftlich ist bei dir 1 zu 1. Dann wird ergibt deine schriftliche Note:

Also eine 5-6.
Und verrechnet mit deiner mündlichen Note:Also eine 4minus.

Angenommen schriftlich zählt bei dir doppelt,
dann ist deine Note
Also ergäbe das eine 5+

Angenommen mündlich zählt bei dir doppelt:
Also ergäbe das eine 4+.

Also zusammengefasst: Entweder eine 4minus, eine 5plus oder eine 4+. Abhängig von dem Verhältnis von schriftlich zu mündlich.

Ich interpretiere die Frage mal so, dass du 100000 in die Gleitkommadarstellung umwandeln sollst. Bitte demnächst die Frage genauer formulieren.

Die Idee ist ja, dass du eine Zahl mit einer Stelle vor dem Komma hast und dahinter kommt dann eine Zehnerpotenz.

Und da hast du letztendlich schon dein Ergebnis.Vielleicht als Eselsbrücke..... Wenn du eine sehr große Zahl hast, nutzt du eine Zehnerpotenz mit positivem Exponenten. Bei sehr kleinen Zahlen nutzt du eine Zehnerpotenz mit negativem Exponenten.

Zur Kontrolle: Wir erwarten ja sowas wie:

t=0 -> 1000 Fahrräder pro Woche
t=1 -> 1200 Fahrräder pro Woche
t=2 -> 1400 Fahrräder pro Woche
t=3 -> 1600 Fahrräder pro Woche
etc.

ACHTUNG: Die erste Woche ist nicht t=1!!!!!! Den Fehler macht man schnell.... Aber man stelle sich folgendes vor: Der Kunde bestellt und ab dann produziert man. Deshalb t=0. Bei t=1 wäre die erste Woche schon rum und die zweite Woche beginnt...

Hier erkennt man schon, dass das auf gar keinen Fall exponentielles Wachstum sein kann, sondern lineares Wachstum sein muss. Die Differenz zwischen den einzelnen Zeitabschnitten ist nämlich kein konstanter Faktor.

Dann probiern wa es doch mal....
Allgemein ist ja lineares Wachstum sowas:Den Anfangsbestand kennen wir:Dann setzen wir den Wert für t=1 mal ein:Also:Daher:Und jetzt aufpassen mit dem einsetzen. Die erste Woche ist t=0. Also ist die 21. Woche t=20. Daher:Also werden 5000 Räder in der 21. Woche produziert.

Ich finde die Aufgabe ehrlich gesagt schlecht formuliert.... Auch frage ich mich was das mit den 100.000 Fahrrädern soll... Aber naja... Vielleicht gibt es ja einen zweiten Aufgabenteil....

Hoffe ich konnte helfen!

Bemerkung: Gewissermaßen gibt die gefundene Funktion eine Änderungsrate [Fahrräder/Woche] an. Wenn man diese Funktion integriert, erhält man daher eine Funktion für die tatsächlich produzierten Fahrräder insgesamt.

Na so....

x -> y
-3 -> 9
-2 -> 4
-1 -> 1
0 -> 0
1 -> 1
2 -> 4
3 -> 9

Einfach immer den x-Wert hoch 2, denn die Normalparabel ist ja:

Dann das Koordinatensystem anlegen und zeichnen :)

In jedem Summanden kommt der vordere Faktor vor.Siehst du es jetzt? Dann ziehst du einfach den Faktor raus...und vereinfachst...

Nr. 26
a) Mit Kosinussatz lösbar
b) Bitte genauer erläutern wo die Probleme liegen.... Ist einfach ne Skizze anfertigen.... Wie wenn du ne Funktion im Koordinatensystem darstellen sollst... Da musst du dir auch ne Skalierung überlegen....

Nr. 27
a) "Eine Einheit auf dem Blatt entspricht 20 Tausend Einheiten in der Realität". Damit kannst du zeichnen....
b) Mit A=1/2*Grundfläche*Höhe die Gesamte Fläche ausrechnen.... Dann 40% davon berechnen.... Dann die Gesamtfläche minus diese 40%... Das ist dein Ergebnis.... Tipp: 1ha= 10.000 Quadratmeter

Nr. 28
Mit Pythagoras die Strecke BC ausrechnen, dann mit Kathete mal Kathete durch 2 die Fläche des ursprünglichen Parkplatzes ausrechnen.
Dann die Höhe des zweiten Dreiecks bestimmen, das in die Flächeninhaltsformel einsetzen, das zum ursprünglichen Parkplatz addieren und du bist fertig. Zum Schluss noch die beiden teilen und mal 100 und du erhältst das Ergebnis in %.

Nr. 29
Alle Winkel zusammen müssen 360° ergeben. Damit den fehlenden Winkel bestimmen. Bestimme dann die Diagonale mit dem Kosinussatz und so kriegst du die fehlenden Winkel in den beiden Teildreiecken. Damit solltest du dann weiter machen können.

Nr. 30
Sieh einfach in der Formelsammlung nach....
Alternativ: https://www.mathebibel.de/gleichschenkliges-trapez
Damit kannst du alles berechnen.

stimmt. Die zweite stimmt, dritte stimmt nicht.Durch addieren der Periode erhältst du alle weiteren Lösungen.Daher ist die dritte falsch, die vierte richtig und fünfte aber falsch.Übrigens liegt deine fünfte Lösung auch außerhalb des Intervalls....

Ich hab zu den bereits geschriebenen Antworten nichts hinzuzufügen.... Schneiden ist nicht das Gleiche wie berühren.... Aber Achtung mit den Begrifflichkeiten! Eine Nullstelle kann weder Berührpunkt noch Schnittpunkt sein. Eine Stelle bezeichnet einen x-Wert, während ein Punkt einen x und y-Wert bezeichnet. Man könnte also sagen: Ein Nullpunkt ist nicht zwangsläufig ein Schnittpunkt mit der x-Achse, sondern kann auch durchaus ein Berührpunkt sein. Alternativ kann man auch sagen: Eine Nullstelle ist nicht zwangsläufig eine Schnittstelle mit der x-Achse, sondern kann durchaus eine "Berührstelle" sein bzw. eine Stelle, an der der Graph die x-Achse berührt.
Das wurde bei den anderen teilweise durcheinander geworfen ;)

Es gilt:Also:Ab jetzt nur noch vereinfachen:



Stelle zweite Gleichung nach x um:

Setze in erste Gleichung ein:Setze in II ein: