Beschreiben Sie, wie man den Graphen der Funktion g aus dem Graphen der Funktion f erhält?
Ich muss diese Aufgaben alle bis morgen in Mathe gemacht haben und ich verstehe nicht wie genau ich das heraus finden soll und wie ich das Ergebnis aufschreibe soll:( HILFE!! (Nr.2)
1 Antwort
Es wird wohl erwartet, dass man da geometrische Transformationen beschreibt, welche aus dem Graphen der Funktion f jenen der Funktion g machen. Zwei Beispiele:
b) Um aus f(x) den Term g(x) zu produzieren, muss man mit dem Faktor f = 3/2 = 1.5 multiplizieren. Geometrisch bedeutet das in der x-y-Ebene eine (axiale) Streckung in y-Richtung mit dem Streckungsfaktor f (und der x-Achse als Fixgerade).
f) f(x) = 2 x^3 ; g(x) = 2* (x/3)^3 + 2
Hier sind nacheinander zwei Transformationen nötig:
Zuerst x durch x/3 ersetzen: geometrisch bedeutet dies eine axiale Streckung in x-Richtung mit dem Streckungsfaktor f=3 (y-Achse bleibt fix).
Dann den entstandenen Graph noch um 2 Einheiten in y-Richtung (nach oben) verschieben.