Mathe wie Schnittpunkt und nullstellen berechnen bzw Scheitelpunkt?
Ich schreibe nächste Woche Mathe und bin am verzweifeln. Wir schreiben über Funktionen.
Bestimmen Sie die schnittpunkte des graphen der funktion f mit den Koordinatenachsen.
a) f(x) = x^2 - 25
0= x^2 - 25
25 = x^2
- 5 = x / +5 = x
Ich habe dies so gelöst, ist das richtig? Sind Schnittpunkt und Nullstelle das gleiche? Da ich ja die Null eingesetzt habe. Wie berechnet man den Scheitelpunkt? In a die Funktion ist ja eine quadratische und wie sieht es bei linearen aus?
4 Antworten
Scheitelpunkt ? Die Fkt ist ein bisschen blöde dafür , weil hier der Fall
f(x) = x² + 0*x - 25 vorliegt und man die 0 braucht !
.
0 halbieren , und so hinschreiben
( x - 0/2 ) ² - 25 ................normalerweise gibt es jetzt einen Korrektursummanden (***), der das zuviel von ( 0/2 )² korrigiert.
braucht man hier nicht
SP ist ( 0 / -25 )
.
.
(***)
x² + 4x - 25
(x+2)² - 2² - 25
SP bei ( -2 / - 29 )
Schnittpunkte mit der x-Achse haben einen Namen ! NULLSTELLEN .
.
Ja , richtig
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Schnittpunkte mit der y-Achse haben keinen speziellen Namen .
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Bei Geraden entspricht die y-Koordinate dem b in y = mx + b ..... oder dem n in y = mx + n
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Scheitelpunkt ? Die Fkt ist ein bisschen blöde dafür , weil hier der Fall
f(x) = x² + 0*x - 25 vorliegt und man die 0 braucht !
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0 halbieren , und so hinschreiben
( x - 0/2 ) ² - 25 ................normalerweise gibt es jetzt einen Korrektursummanden (***), der das zuviel von ( 0/2 )² korrigiert.
braucht man hier nicht
SP ist ( 0 / -25 )
.
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(***)
x² + 4x - 25
(x+2)² - 2² - 25
SP bei ( -2 / - 29 )
Die Nullstellen sind sind die Schnittstellen mit der x-Achse.
Die Schnittpunkte mit der x-Achse sind dann (x_i | 0) wobei x_i die Schnittstellen sind.
Den Schnittpunkt mit der y-Achse erhältst du indem du f(0) ausrechnest, der Schnittpunkt mit der y-Achse lautet dann (0 | f(0)).
nullstellen ist richtig
scheitelpkt (0; -25)
schnittpkt mit y-achse ist (0:-25)