Zusammenhang: Nullstellen und Lösbarkeit einer quadratischen Gleichung?
Hey, "erkläre den Zusammenhang zwischen der Lösbarkeit von quadratischen Gleichung und den Nullstellen der Graphen von quadratischen Funktionen". Kann da wer was damit anfangen? Ist eine quadratische Gleichung nicht lösbar wen sie den Ursprung schneidet?
Danke
2 Antworten
Eine quadratische Gleichung hat Lösungen, wenn der Graph die x-Achse schneidet. Diese Punkte, wo der Graph die x-Achse berührt, nennt man Nullstellen. Wenn der Graph die x-Achse nicht schneidet, gibt es keine Lösungen.
Lg
Ja sicher! Wenn der Graph die x-Achse nicht schneidet, bekommst du beim Rechnen keine echte Lösung. Das passiert, wenn unter der Wurzel in der Formel eine negative Zahl steht. Dann gibt es keine echte Zahl als antwort.
Lg
Ist eine quadratische Gleichung nicht lösbar wen sie den Ursprung schneidet?
Dieser Satz macht keinen Sinn! Eine "Gleichung" kann nichts schneiden!
Du musst besser aufpassen mit den Bezeichnungen und musst unterscheiden zwischen:
- einer quadratischen Funktion ,
- dem Graph einer Funktion
- einer quadratischen Gleichung.
Eine Funktion beginnt immer mit f(x)=...
Eine quadratische Funktion sieht immer so aus: f(x)=ax²+bx+c
Eine Funktion kann man graphisch darstellen => zeichnen.
Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine Parabel.
Wenn der Graph einer Funktion die x-Achse schneidet oder berührt, dann ist da eine Nullstelle, weil an dieser Stelle gilt f(x)=0
Wenn man die Nullstellen einer quadratischen Funktion berechnen will, dann setzt man den Funktionsterm =0 und bekommt eine quadratische Gleichung:
ax²+bx+c = 0
Wenn man diese Gleichung nach x auflöst, bekommt man die Nullstellen.
Die Gleichung ist nicht lösbar, wenn die Funktion keine Nullstellen hat, also wenn der Graph komplett oberhalb oder komplett unterhalb der x-Achse verläuft.
Alles klar?
Würde ich das beim rechnen dann auch merken? Krieg ich dann einfach keine Lösung raus?
Dankeschön fürs Erklären