Ableitungsfunktion von 0,5x hoch3 - 2x hoch2 + 2x?
Die ursprüngliche Funktionsgleichung ist wie oben in der Überschrift und daraus die Ableitungsfunktion.
Als Lösung hab ich 0,5 × 3x hoch2 + 2 × x
Stimmt das oder ist die Lösung komplett falsch?
In der Lösung wird aus der x hoch3 - - - > 3x hoch2. Kann mir das auch jemand erklären.
Bitte gerne Lösungsvorschläge
5 Antworten
Wenn ich Dich richtig verstanden habe lautet die zu ableitende Funktion:
f(x)= 0,5*x^3 - 2*x^2 + 2*x
Jeder einzelne Summand kann nach der Formel f'(x^n) = n*x^(n-1) abegeleitet werden.
f1'(x) von 0,5 * x^3 => 0,5 * 3 * x^2 = 1,5 * x^2
f2'(x) von - 2 * x^2 => - 2 * 2*x^1 = -4x
f3'(x) von 2*x => 2*1*x^0 = 2
Nach der Summenformel gilt also:
f'(x) = f1'(x) + f2'(x) +f3'8x) = 1,5 * x^2 - 4 * x + 2
MFG
automathias
Da sind zwei Fehler drin.x^2 ergibt abgeleitet 2x und dann kommt noch die 2 dazu, die schon davor stand.
Und 2x ergibt abgeleitet 2
1,5x^2-4x+2
Die 3 aus dem Exponenten ziehst du runter also 0,5*3 = 1,5
Dann verringerst du den Exponenten um 1
Das gleiche bei 2x^2 --> 4x
Und 2x --> 2
f(x) = 0,5x³ - 2x² + 2x
f '(x) =1,5x² -4x + 2
1,5x hoch 2 - 4x + 2