sin(0,5x)=... /cos(0,5x)=... Wie bekomme ich die 0,5 weg?

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Die Frage ist, wieso willst du das? sin(0.5x) bzw. sin(x/2) ist einfach ein um Fakor 2 gestreckter Sinus. Die Extrempunkte verschieben sich also um genau pi/2.

Ich weiß, dass das gestreckt wird aber wir haben iwie immer wenn eine Zahl mit dem x in der Klammer stand, die Additionstheoreme benutzt... Aber wenn das auch ohne geht, versteh ich das!

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Ansonsten:

  • sin(x)² = 1/2(1 - cos(2x))
  • cos(x)² = 1/2(1 + cos(2x))
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@Bujin

Aber sin(x)² ist doch nicht das selbe wie sin(0,5x) oder versteh ich das jetzt nicht?

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@kUUUchEEEn

Substituiere doch x = 1/2 y. Dann hast du:

sin(1/2 y)² = 1/2(1-cos(y))

Und damit

sin (1/2 y) = Wurzel(1/2 (1-cos(y)).

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A. Umformungsmöglichkeiten von sin(x/2), cos(x/2) findest du in

http://de.wikipedia.org/wiki/Halbwinkelformeln#Halbwinkelformeln

Sie ergeben sich auch einfach aus den von Bujin angegebenen Formeln.

B. Wie dimme schon erwähnte, ist für die Bestimmung von Extrempunkten führt die Kettenregel hier wesentlich einfacher.zum Ziel.

psychironiker

Hmm... Ich glaube, du solltest die Aufgabe konkreter schildern... Und auch den Grund, warum du die 0,5 aus der Klammer eliminieren willst...

Das haben wir im Unterricht immer gemacht, wenn noch was anderes als x in der Klammer stand und mein Lehrer meinte auch iwie, dass nur x stehen muss um die Extremstellen o.ä. zu berechnen...

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ich hab keine Ahnung wie du die 2x bitteschön auflösen willst. Was genau ist denn dein Ziel bei der Aufgabe die Extrempunkte zu bestimmen...

also muss f ' (sin(0,5x)) =0 sein

und dann kann man Ableitung über Kettenregel machen

Die Ableitungen bekome ich schon hin aber wir haben die Addiotionstheoreme benutzt, wenn sin(2x) das stand... aber wenn man das gar nicht machen muss und nur den arcussinus benutzen muss, dann kann ich das rechnen! :)

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