Mathe-Problem! sinx *cosx = 0,5 sinn 2x
wir sollen beweisen, dass f(x)=sin (x) * Cos (x) das selbe sit, wie g(x) = 0,5 sin (2x)
Ich bin schon recht verzweifelt!! Ich bin soweit das ich mir überlegt habe vllt cos(x) in 0,5 sin (x) zu setzten, aber dan komm ich mit dem sin (2x) nicht mehr hin, weil es dann sin²(x) wird Ich schrieb mal au, was ich mir überlegt habe und hoffe das ihr mir sat wie es richtig geht:
Wenn cos(x)=sin(90°-x) ist, und sin(180°-x)=sin(x) ist, dann ist cos(x)= sin(x) /2 spricht sin (x)*0,5
wenn ich das jetz in die Gleichung einsetzte habe ich f(x)= sin (x) * Sin(x) * 0,5 also= 0,5 * sin²(x)
Und das ist leider nicht das ergebnis-.-'
3 Antworten
Hattet ihr schon die Additionstheoreme?
Eines davon lautet:
sin ( x + y ) = sin x * cos y + sin y * cos x
Wenn du hierin jetzt y = x setzt, erhältst du:
sin ( x + x ) = sin x * cos x + sin x * cos x
Geht dir nun ein Licht auf?
Ich hab das mal überflogen, aber da steht nix zu minem problem, da steht was zu cosh (x) und sinh (x) aber nix zu diesem Prolmem mit normalem K´Cos und sin... -.-' Aber Danke ...
Damitist es leicht:
sin(x+y) = sinx · cosy + cosx · siny
Under Beweis dazu:
nee, hatten wir noch nicht, aber kann sein, das das zur vorbereitung darauf war ;) Danke sehr ♥
aber wenn ich dann weiterrechne, kommt dann nicht am ende sin 2x * cos 2x raus? soll ich dann das was ich da oben als kleine regel aufgeschreiben habe anwenden?? wenn ja dann käme da aber am ende sin² 2x *0,5 raus, jetzt muss ich noch das ² wegkriegen ;)
oder hab ich wieder was falsch verstanden??