Lösungen im Intervall [0/2π]
Hi, ich habe eine Frage zu dieser Matheaufgabe. Ich verstehe nicht genau was man da jetzt machen soll und wie man das ausrechnet. Bestimme alle Lösungen folgender Gleichungen im Intervall [0/2π]! a) sin x = 0,5 b) sin x = -0,5 c) cos x = 0,5 d) cos x = -0,5
DAnke schonmal im Vorraus. :)
2 Antworten
sin x = 0,5 und sin^-1 von 0,5 = 30° und pi=180 also sollst du alle angeben zwischen 0 und 360° also bei a)30°
achso, also umkehrrechnung mit ^-1.
Ja. Man kann es aber ohne Taschenrechner. Das ist eleganter, vor allem weiß man dann, dass genau 30° ergibt und nicht etwa 29,999999999999999999999457° oder 30,0000000000000000000000567958° und der Taschenrechner das vielleicht gerundet hat. Für bestimmte Sinus-Werte kann man das ohne zu rechnen.
Da gibt es nicht viel zu rechnen.
Wie ist denn der Sinus definiert? Gegenkathete durch Hypotenuse. Was bedeutet es demnach, wenn der Sinus gleich 1/2 ist? Dass die Hypotenuse doppelt so lang ist wie die Kathete. So ein Dreick kann man durch Spiegelung zu einem gleichseitigen Dreieck machen. Wie groß sind denn die Winkel in einem gleichseitigen Dreieck?
Damit kommst du erstmal auf eine Lösung, die kleiner als ein rechter Winkel ist. Dann nochmal nachschauen, wie der Sinus am Einheitskreis ausschaut. Hat man damit Aufgabe a) gelöst, ergibt sich der Rest fast von selbst.
achso, also umkehrrechnung mit ^-1. danke für die antwort:)