Mathe Funktionsgleichung Scheitelpunkt-&Polynomform?
Hallo, weiß jemand, wie man aus diesem Graphen die Scheitelpunkt-& Polynomform ermitteln kann?
Danke schonmal!
1 Antwort
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Mathematik
Der Scheitelpunkt liegt bei (2|1)
Die allgemeine Funktionsgleichung für Parabeln in Scheitelpunktform ist:
f(x) = a*(x-xs)²+ys
Daraus ergibt sich:
f(x) = a (x-2)² + 1
Dann hast Du noch den Punkt (0|2), den Du ablesen kannst. Einsetzen und damit a berechnen.
2 = a (0-2)² + 1| - 1
1 = 4a | :4
1/4 = a
Jetzt heißt Deine Funktionsgleichung in Scheitelpunktform:
f(x) = 1/4 (x-2)² + 1
Um die Polynomform zu bestimmen, brauchst Du die Klammer nur auszumultiplizieren.