Parabel a berechnen?

hallo bräuchte Hilfe bei der Aufgabe.
Ermittle den Term der Funktion f in Scheitelpunktform deren Scheitel im Punkt S(-3/-1 ⅓) liegt und deren Graph durch den Punkt P(0/4 ⅔) verläuft. Habe für a 14/31was aber nicht sein kann da ich dann die Funktion in Geogebra eingegeben hab und die nicht so aussieht. Weiß auch nicht wo der Fehler liegt 🥲

danke schonmal im Voraus für die Hilfe

Answer 1

[evtldocha]

Weiß auch nicht wo der Fehler liegt

Das könnte ich Dir auch nicht sagen, wenn Du Deine Rechnung nicht präsentierst.

Ansonsten ist

$f\left(x\right)=a\cdot\left(x+3\right)^2-\frac{4}{3}$

Wenn man den Scheitelpunkt so liest, wie Du ihn als gemischte Zahl in der Frage stehen hast.

Mit P(0 | 4 2/3) ergibt sich die Gleichung:

$a\cdot9-\frac{4}{3}=\frac{14}{3}\ \to a\ =\ \frac{18}{3\cdot9}=\frac{2}{3}$

Comments

[Trendyttyy]

Ahh okay passt hab meinen Fehler gefunden! Noch nh kurze Frage habe jetzt die Funktion 2/3*(x+3)hoch2-1 1/3. möchte nun wissen ob die Parabel nach rechts oder links verschoben ist. Ich weiß das ich mir d angucken muss also die 3 aber soll ich auf den Scheitelpunkt gucken der mir angeben wurde also -3 oder auf die 3 die in der Funktion steht. Also das ändert sich ja wegen dem Vorzeichen ob’s nach links oder rechts verschoben ist. Danke nochmal für die schnelle Antwort

[evtldocha]

@Trendyttyy

Schau doch die Skizze an. Die Parabel ist um 3 Einheiten nach links verschoben. Das Pluszeichen ergibt sich im Term (x - x_s)² in der Scheitelpunktform wegen
(x - (- 3))² = (x + 3)²

[Trendyttyy]

@evtldocha

okay vielen dank hast mir total geholfen!!