Quadratische Funktionen Mathematik?

Welche quadratische Funktion hat ihren Scheitelpunkt bei S(2/3) und ihren Nullstellen bei x1=-1 und x2=5 ?

Danke im Voraus

Answer 1

[Quotenbanane]

Wenn du die Nullstellen kennst, dann kommst du mit dem Satz von Vieta schon mal auf die Formel...

$f\left(x\right)=a\left(x+1\right)\left(x-5\right)$

mit a als Variable.

Man merke, dass f(x) -1 und 5 als Nullstellen besitzt (leicht zu sehen)

Der Scheitelpunkt der Funktion ist offensichtlich an der Stelle 2 (Frage an dich: Warum?)

Was musst du nun für a einsetzen, damit für f(2) = 3 herauskommt?

Löse dazu folgende Gleichung...

$f\left(2\right)=a\left(2+1\right)\left(2-5\right)=3$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik-Studium

Comments

[semsem17]

Vielen Dank :)

Answer 2

[Ellejolka]

in die Scheitelform eine Nullstelle einsetzen und a berechnen.