Frage zu Nullstellenform (Quadratische Funktion)?
Die Nullstellenform sieht ja so aus:
f(x)= a * (x - x1)* (x - x2)
Wenn jetzt die eine Nullstelle bei (3/0) und eine andere bei (-5/0), wird dann bei dem -5 zu +5? weil - * - = +? Sprich (x+5)?
Und die andere Klammer wird dann ganznormal hin geschrieben also (x-3)
Heißt also wenn ich die nullstellen einsätzen würde, wäre es f(x)= a * (x + 5) * (x - 3)
Und wenn ich eine Nullstellenform gegeben habe z.B: f(x)=4 * (x - 4,5) * (x + 1,5),
sind die Nullstellen dann automatisch (4,5/0) und (-1,5/0) oder muss ich noch irgendwas machen?
Also wäre es ja immer das umgekerhte vorzeichen oder?
4 Antworten
x1=3 und x2=-5 eingesetzt
f(x)=a*(x-3)*(x-(-5))=a*(x-3)*(x+5)
Vorzeichenregel
Minus mal Minus ergibt Plus
Minus mal Plus ergibt Minus
Plus mal Minus ergibt Minus
Plus mal Plus ergibt Plus
f(x)=a*(x-3)*(x-(-5))=a*(x-3)*(x+5)....... ich verstehe das nicht
Beispiel: f(x)=(x-x1)*(x-x2)*a mit a=1
x1=2 und x2=-4
f(x)=(x-2)*(x-(-4))*1
f(x)=(x-2)*(x+4)=x²-2*x+4*x-8
f(x)=x²+2*x+8 Probe mit der p-q-Formel
x1,2=-p/2 +/- Wurzel((p/2)²-q) mit p=2 und q=-8
x1,2=-(2)/2 +/- Wurzel((2/2)²-(-8)=-1 +/- Wurzel(1+8)=-1 +/- Wurzel(9)
x1,2=-1 +/- 3
x1=-1+3=2
x1=2
x2=-1-3=-4
x2=-4
also f(x)=(x-2)*(x-(-4)*1=(x-2)*(x+4)*1=x²+2*x-8
Also wenn ich die Nullstelle einsetzte, muss ich dann genau wie wenn ich den Scheitelpunkt bei der Scheitelpunktsform einsetzten will das vorzeichen aufgrund von Minus mal Minus = Plus und so umdrehen? Ja, oder Nein? Mit so einem Gerechne komme ich sonst nur durcheinander.
Das ist richtig :)
Alles richtig!
Ja das stimmt.
Antwort wäre echt hilfreich weil ich schreibe morgen eine Arbeit und muss das wissen.