Wie kommt man darauf, dass x1=0 ist (Nullstelle|Quadratische Funktion)?
Ich schaue mir gerade ein Video von Daniel Jung an und verstehe nicht, wie er auf die x1=0 gekommen ist. Ich hab soweit verstanden, wie man auf x2=8 kommt aber nicht auf x1=0. Kann mir jemand weiterhelfen? (Er sprach von einem Nullprodukt)
(https://youtu.be/gaa9qiREPaE)
6 Antworten
Nehmen wir 0 =1/4 *x² - 2x
Du siehst in jedem Summand ist ein x enthalten. Daher kann man ein x ausklammern
0 = x * (1/4x - 2)
Wenn das so da steht, dann ist eine Lösung immer x = 0.
Das geht auch bei anderen Aufgaben, wie z.B.
0 = x * (472x - 25x² + 3)
Hier auch: Eine Lösung ist x = 0.
Denn Null mal eine Klammer ist immer Null.
Du kannst wie es auch Daniel Jung vorgeführt hat ein x ausklammern und dann den Satz vom Nullprodukt verwenden.
Klingt gigantisch, aber hier wird der 💥 Satz vom Nullprodukt 💥 angewandt.
Das heißt in Umgangssprache, dass irgendetwas mal 0 immer 0 ist. Somit ist x = 0 eine Lösung.
Satz vom Nullprodukt.
Wenn a x b = 0
Dann ist entweder a = 0 oder b = 0
In dem Beispiel ist a = x und b = (1/4x-2)
Satz vom Nullprodukt: Wenn eine Produkt gleich Null ist a*b=0, dann muß einer der Faktoren Null sein a=0 oder b=0. Ist völlig logisch, oder ? Oder soll ich es noch mal erläutern?
Versuche mal zwei Zahlen zu finden, die multipliziert Null ergeben.....