Nullstellen ablesen, aber wie?

4 Antworten

Dies ist einfach mit dem Satz des Nullprodukts zu lösen:

"Ein Produkt wird null, wenn mindestens einer seiner Faktoren null wird."

Ist f(x) = (5 - 2x) * (1/4 x - 1/8), so hast du zwei Faktoren.

Mindestens einer der beiden Faktoren muss null sein, damit das Produkt null ist, denn eine Multiplikation mit 0 ergibt immer null.

Also musst du beide Faktoren null setzen, um die Nullstellen zu erhalten.

0 = 5 - 2x → x = 2,5

0 = 1/4 x - 1/8 → x = 2

⇒ x₁ = 2; x₂ = 2,5

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium Mathematik

Du konntest mir schon helfen, vielen lieben Dank. :)

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@Steffi2206

Das freut mich, gern geschehen! ;)

LG Willibergi

PS: x₂ muss natürlich 1/2 sein. ^^

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bei Funktionen in dieser Form erinnert man sich an den Spruch "ein Produkt ist Null wenn einer der Faktoren gleich Null ist" - und macht das, einmal für die erste Klammer, einmal für die zweite. Und damit hast du die Nullstellen - schneller als z.B. der Ansatz über die pq-Formel.

Zunächst solltest du die Klammern multiplizieren, dann hast du die Funktion in der Form f(x)=ax²+bx+c. Für diese kannst du dann mit der Mitternachtsformel die Nullstelle(n) berechnen.

Wieso denn ausmultiplizieren, wenn Du schon eine Form hast, in der sich die Nullstellen ohne große Rechnerei ablesen lassen?

Ihr dürft in der Mathematik nicht immer so schematisch denken.

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