Wie berechnet man das?

Hallo,

ich übe gerade für eine Mathearbeit in der es sich um Quadratische Funktionen und Gleichungen handelt.Die Aufgabe lautet : Der Punkt P (3|-6) liegt auf einer Parabel mit Scheitel (1|2),bestimme die Gleichung der Parabel und berechne die Nullstellen anschließend.

Kann mir jemand erklären wie genau ich das mache und wie man dabei vorgeht ?

Answer 1

[Mathetrainer]

Zuerst die Scheitelpunktgleichung aufstellen:

$p\left(x\right)=a\cdot\left(x-1\right)^2+2$ Jetzt Punktprobe mit P(3|-6)

$-6=a\left(3-1\right)^{2\ }+2$ $-6=4a+2\ \ ==>\ \ a=-2$ $p\left(x\right)=-2\cdot\left(x-1\right)^2+2$ Jezt p(x)=0 setzen

$-2\left(x^2-2x+1\right)+2=0$ $-2x^2+4x=0$ Jetzt -x ausklammern.

$-x\left(2x-4\right)=0$ Jezt Satz vom Nullprodukt:

$x_1=0;\ \ x_2=2$ Fertig.

Answer 2

[DerRoll]

Stelle die allgemeine Scheitelpunktform

f(x) = a(x - xs)^2 + ys

auf. xs und ys hast du ja gegeben. Setze den Punkt P in diese Gleichung ein und löse nach a auf. Multipliziere das Binom aus, fasse neu zusammen und bestimme die Nullstellen mit der Mitternachtsformel.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Answer 3

[ZenMoench]

Diagramm anlegen.

Skalieren.

Punkte einzeichnen.

Scheitelpunkt einzeichnen.

Comments

[DerRoll]

Mit Zeichnen bestimmt man keine Werte und shcon gar keine Nullstellen.

Answer 4

[Nadinx]

Guck am besten auf Youtube bei Daniel Jung

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung

Comments

[DerRoll]

y = mx + b ist eine Geradengleichung, keine Parabelgleichung. Du bist im falschen Schuljahr. Bitte antworte nicht wenn du vom Thema nichts verstehst.