Kann vom "Quadrat" ein Gattungsbegriff gebildet werden? Was ist die Bedingung für einen Gattungsbegriff?

Was genau ist die Bedingung für die Bildung eines Gattungsbegriff von einem beliebigen Gegenstand? Muss dieser bereits Arten in sich enthalten, die selbst wieder einen Gattungsbegriff besitzen (wie bspw. das Quadrat in der Gattung der Rechtecke) oder aber können darin auch Arten sein, auf die kein weiterer Gattungsbegriff gebildet werden kann?

Nehmen wir das Quadrat. Das Quadrat ist eine Art der Gattung Rechtecke (die Rechtecke wiederum der Gattung der Vierecke usw). Kann also vom "Quadrat" ein Gattungsbegriff gebildet werden? Denn das Quadrat enthält, im Gegensatz zum Rechteck, nunmehr keine besonderen Arten mehr von denen wir weitere Gattungsbegriffe bilden können.

Oder ist der Gattungsbegriff alleine nur darauf beschränkt, dass es in ihm verschiedene Arten geben kann, die in einer bestimmten Quantität variieren, aber ihre grundlegenden Eigenschaften (Qualität) nicht verlieren? Bspw. wenn wir einen Gattungsbegriff vom Quadrat bilden, also nunmehr verschiedene Arten von Quadraten haben, die sich in ihrer gemeinsamen Größe unterscheiden.

Ich bin hier etwas verwirrt. Ich würde annehmen, dass auf dem Quadrat sehr wohl ein Gattungsbegriff gebildet werden kann.

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