Hallo,

kann jemand bitte erklären, wie ich rechnerisch überprüfen kann, ob ein Gerade g senkrecht auf Ebene e steht?

Danke im voraus!

Wie löse ich diese Aufgabe, P und P' sind nicht gegeben...

Ein 80 kg schwerer Skifahrer lässt sich aus dem Stand von Punkt A durch eine 50 m lange Mulde gleiten und erreicht ohne eigene Anstrengung das andere Ende im Punkt C, so dass er dort stehen bleibt.

Punkt A ist 12m hoch, Punkt B 0m und Punkt C 8m.

1. Erläutern Sie die Energieumwandlungen, die zwischen A und B bzw. zwischen B und C stattfinden, falls der Skifahrer reibungsfrei fährt.
2. Berechnen Sie die Bewegungsenergie und die Geschwindigkeit des Skifahrers in B für den reibungsfreien Fall.

In Wirklichkeit bleibt der Skifahrer in C stehen.

1. Wie viel Energie hat der Skifahrer bei der Fahrt durch die Mulde an den Schnee abgegeben?
2. Wie groß war die durchschnittliche Reibungskraft zwischen Schnee und Skiern?

Hallo,

ich habe die Normalengleichung einer Ebene aufgestellt, damit ich die Koordinatengleichung dadurch ermitteln kann. Allerdings habe ich Schwierigkeit. Kann jemand bitte meine gelösten Aufgabe kontrollieren? Und gerne könnt ihr auch Korrigieren. Ich habe eine Beispiel Aufgabe aus dem Internet genommen und ihm nach gerechnet.

Danke im voraus

Hallo,

kann jemand mir bitte anhand einer Beispiel erklären, wie man ein Koordinatengleichung in eine Ebene aufstellt?

Danke im Voraus!

Moin,

ich wollte mal fragen, wie man die Aufgaben zur Lagebeziehung genau berechnet.

Koordinaten bei Dreiecken, Rechtecken etc bestimmen (vektoren)

Oft ist die Skalierung sehr undeutlich bzw. man sieht nicht genau wo ein Punkt sich befindet. Kann man einen Punkt auch rechnerisch bestimmen, wenn ich nicht genau sehe wo er ist im dreidimensionalen Koordinatensystem?

Wie kann ich dieses gleichungssystem mit dem Gauß verfahren lösen?

l. -1s+4t=2

ll. -1r-2s+2t=2

lll. -3r-3s-6t=2

Hallo ich soll für die Klausur morgen wissen, wie man winkel zwischen zwei vektoren rechnet 2. Wie man winkel zwischen zwei geraden berechnet

Gibt es da rechnerisch irgendeinen Unterschied?

Hallo ich habe bis jetzt die Punkte A(0/0) B(8/0) c(12/4) D(4/4) und M (6/2)

Aber wie müsste ich weiter machen?

Hallo was muss ich hier genau tun bzw. was ist gefragt? Der Schnittpunkt?

Hallo ich weiß leider nicht, wie man das Ganze hier rechnet für die a) lediglich. Für die X-Achse habe ich y und z gleich 0 gesetzt. Doch wie rechnet man das Ganze. Kann mir jemand es einmal ausführlich vorrechnen mit einem LGS?

Ich schreibe morgen eine Matheklausur

Frage steht oben. Ist im Kurs aufgekommen.

Für s muss eigentlich 0,6 rauskommen was habe ich falsch berechnet?

Hallo dieser Vektoren sollen parallel und identisch sein. Doch bei mir kommt ein Widerspruch raus. Was habe ich falsch berechnet?

Ich soll an Richtungvektor schauen ob es ein vielfaches gibt, um zu sehen, welche Geraden parallel zueinander sind. Ich dachte dass g parallel zu h wäre doch in den Lösungen steht das nicht. Aber 2 ist doch ein vielfaches von 8,-1 von -4 und 1 von 2. Ich habe das irgendwie Probleme mit der Methode. Doch die soll ich anwenden.

Warum kann man bei der Bestimmung des Ortsvektors einer Schnittgerade eine der Koordinate auf 0 setzte um die anderen Variablen des Ortsvektors herauszufinden.

Hallo kann mir jemand bei der a) helfen ? Ich habe schon rausgefunden, dass nur Punkt P und Q auf der Geraden g liegen? Doch wie finde ich heraus, ob sie auf der Strecke AB liegen? Kann es mir jemand ausführlich bitte erklären?

Angenommen, ich habe drei Punkte A, B und P gegeben. In der Aufgabe steht, dass ich prüfen soll, ob P auf der Geraden liegt, die durch A und B geht. (Diese wäre dann ja zb. OX= OA + k × AB )

Angenommen, P liegt auf dieser Geraden. Wie finde ich heraus (rechnerisch) ob P dabei zwischen den Punkten A und B liegt?

Wie gehe ich hier vor?

Menge der quadratischen Matrizen bzgl. der Addition

ist keine Gruppe, da nicht alle quadratischen Matrizen addiert

werden können ( z.B 2x2 und 3x3 nicht).

Stimmt diese Aussage?

Ich dachte bei 2x2 und 3x3 gibt es ja die exakte Anzahl an Zeilen und Spalten, daher sollten diese doch addierbar sein?

Weiss jemand was die lösung für B ist?

a) bestimmen sie die gleichung der parallelen zur y-Achse durch den Punkt (3|2|0)

Die Lösung ist x=(3 2 0) +r ( 0 1 0)

Aber wie kommt man darauf? Vor allem wie kommt man genau auf die 1, wenn man auch 2 oder 3 einsetzen könnte? Und wieso könnte es sich auch nicht bei der z-Achse hochbewegen? parallel würde es ja trotzdem bleiben.

Hallo könnte mir jemand bei der c) helfen. Dort soll 90° rauskommen. Doch bei mir kommt was anderes raus

Meine vektoren lauten einmal (2|1)+r(1|1) = (2|7)+s(2|-2)

Hier ist meine Rechnung:

Da kommt jedoch 0 raus

Ich habe die punkte A(1|1|1) B(1|0|2) C(4|2|8)

ich wäre euch über eine antwort sehr sehr dankbar🙏

kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?

a) ⇒ b) ist ja einfach Definition eines Komplements aber was ist mit b)⇒c) und c)⇒a)??

Aufgabe

Sei K ein Körper, sei V ein K-Vektorraum und seien U und U´ zwei Untervektorräume von V so, dass dim(U) + dim(U´) = dim(V ). Zeigen Sie, dass folgende drei Bedingungen äquivalent sind:

a) U´ ist ein Komplement von U.

b) U ∩ U´ = {0}.

c) U + U´ = V.

Hallo,

weiß jemand was das Matrixprodukt BA und BB ist?

danke im voraus

gruß

Hallo, ich weiß nicht genau wie Aufgabe 5 b geht.
soviel weiß ich: der Abstand zwischen E1 und E2 beträgt 28/Wurzel von 33, somit muss die dritte Ebene die in der Mitte von beiden liegt, den Abstand 14/Wurzel von 33 zu E1 und E2 haben. Wir müssen das mit der Hesseform lösen. Wie genau kriegt man da nun die dritte Ebene heraus?

ich verstehe die Nummer 18 nicht, kann sie jemand lösen und erklären?

Ayo, kann mir jemand helfen?

Mit den "Koordinatenebenen" sind natürlich x1x2 / x2x3 / x1x3 Koordinatenebenen gemeint. Danke

Hey,

ich habe folgende Aufgabe bekommen, die ich einfach nicht lösen kann.

Die Geradengleichung habe ich schon aufgestellt, für den zweiten Vektor muss man ja die Differenz zwischen dem Punkt, an dem die Kassiererin gestreift wurde und dem Einschussloch berechnen.

Wie aber fahre ich jetzt weiter fort?

Danke für jede Hilfe!

Ich habe jetzt einfach durch Ausprobieren, welche Werte für ein negatives Skalarprodukt sorgen. Kann man das ganze aber irgendwie eleganter lösen? Indem man die Formel für das Skalarprodukt mit r aufstellt oder so?

wäre nett wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen würde.

Aufgabe:

Gegeben seien die folgenden Matrizen mit komplexen Einträgen:

 a) Welche der neun Matrixprodukte AA, AB, AC, BA, BB, BC, CA, CB, CC sind definiert.

b) Berechnen Sie all die definierten Matrixprodukte des vorherigen Aufgabenteils.

gruß

Hallo Leute,

könnt ihr mir vielleich sagen, wie die Höhe eines Tetraeders berechnet wird?

Ich danke euch für eure Hilfe.

Geht sowas

Vektor v = sinus(x)

cos(x)

1

Links und rechts natürlich die Klammern

Also statt irgendwelchen zahlen eine Funktion im Vektor.

Wenn ja wie kann ich mir sowas Geometrisch anzeigen lassen

In der Schule haben wir heute die Normalenformel durchgenommen. Ich habe das ganze Soweit verstanden: Man braucht einen Aufpunkt der auf einer Ebene liegt und den Normalenvektor, welcher zu dieser Ebene senkrecht steht. Die beiden setzt man dann in die Formel ein. Aber dann ist da ein unbekannter X-Vektor und die Formel ist gleich Null gesetzt. Aber warum rechent man dann gleich Null? was bringt es einem denn, Null rauszubekommen? und was ist mit X, rechnet man das aus, was ist das überhaupt? Generell habe ich irgendwie nicht verstanden was man mit dieser Formel berechnet und Videos haben bisher auch nicht geholfen...

Hallo, wer kann mir bei dieser Aufgabe helfen. Leider habe ich wenig Plan davon......vielleicht hat sie auch jemand schon einmal gerechnet...

Auf dem Marktplatz im Zentrum einer Stadt steht ein quadratische Pyramide mit 6m Seitenlänge und 7m Höhe. Anlässlich des Stadtjubiläums soll auf einer Seitenfläche eine quadratische Gedenktafel angebracht werden, die einer Seitenlänge von 1m hat.

a) Wie steil sind die Seitenflächen der Pyramide, unter welchem Winkel stoßen benachbarte Seitenflächen zusammen?

b) Es gibt Überlegungen, ob man zur Befestigung der Gedenktafel mit einem Bohrloch auskommen kann, wenn man senkrecht zur Seitenfläche so bohrt, dass der Bohrrichtung auf dem Mittelpunkt der der gegenüberliegenden Grundkante zielt.. Wählen sie einer der vier Seitenflächen aus und bestimmen Sie auf ihr die Lage des geplanten Bohrlochs. Beschreiben sie die Lage des Bohrlochs auf der Seitenfläche unabhängig von der gewählten Seitenfläche möglichst genau.

Vielen lieben Dank im Voraus

Hey,

ich habe eine Frage bezüglich des Mathematikstoffs der Oberstufe.

Ist der Diagonalenschnittpunkt in einem Diagramm IMMER der Mittelpunkt einer der Diagonalen?

Beispiel: Der Diagonalenschnittpunkt eines Parallelogramms mit ABCD ist der Mittelpunkt der Strecke AC/der Strecke BD. Stimmt das für jede Art von Parallelogramm, Quadrat, Raute und Rechteck?

Gibt es eine solche Regelung auch für den Diagonalenschnittpunkt in einem Trapez (jede Art von Trapez)?

Vielen Dank im Voraus :))

Hallo, kann mir jemand bitte bei Aufgabe 2a helfen? Wie mach ich das?

Hallo, bei der folgenden Aufgabe muss man die Koordinatengleichung aufstellen. Ich verstehe allerdings nicht, wie dies bei diesen Aufgaben geht. Kann mir jemand die Koordinatengleichungen sagen und erklären wie man sie herausfindet

Stellen Sie eine Koordinatengleichung der beschriebenen Ebene E auf.

a) E geht durch A(0 |2|0), B(2|1|2), C(1| 0|2).

meine Lösung : 2x-2y-3z=-4

b) E ist die x-y-Ebene.

c) E ist die x-z-Ebene.

d) E enthält die z-Achse, den Punkt P(1|1| 0) und steht senkrecht auf der x-y-Ebene.

Brauche dringend Hilfe bei folgender Mathe Aufgabe (Vektorgeometrie):

"Von einem Dreieck ABC sind die Mittelpunkte zweier Seiten MAB (1/1/3), MAC (2/-3/2) und der Schwerpunkt S (2/-2/4) gegeben Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte A, B und C."

Wäre sehr dankbar für eine Antort!

Brauche dringend Hilfe bei folgender Mathe Aufgabe (Vektorgeometrie):

"Welche Punkte C auf der y-Achse bilden zusammen mit den Punkten A (2/-3/0) und B (0/1/-1) ein gleichschenkliges Dreieck ? Alle möglichen Lösungen sind gefragt!"

Wäre sehr dankbar für eine Antort!

Hallo,

ich bearbeite gerade diese Aufgabe, aber ich komme nicht darauf, wie ich diesen Knick berechnen soll und, ob der Vektor TS wirklich der ist, den ich brauche, weil das ja der kürzeste Weg ist, aber durch den Quader geht?! 

Die Punkte bzw. Koordinaten habe ich bereits und dann habe ich einen Teil des Netzes skizziert. Dann habe ich versucht mit Vielfachen, weil theoretisch TX und XS parallel sind, aber das funktioniert alles nicht. Wie kommt man auf die Lösung? Mit welchem Verfahren überhaupt? Vielleicht ein Gleichungssystem?

hey, weiß jemand zufällig die Lösung von b)?

danke für jede Antwort

Hallo, wie berechne ich den Punkt, indem die Senkrechte Gerade die Ebene schneidet und durch den Punkt p geht? Es ist Aufgabe 5a

Hallo,

folgende Unklarheiten beschäftigen mich derzeit:

Ich schaue mir gerade das Dachprodukt (bei uns Äußeres Produkt genannt) nochmal an und verstehe die Konstruktion nicht wirklich:

Wir haben es über die universelle Eigenschaft eingeführt und die Konstruktion (die für den Beweis notwendig ist) mit



/W (funktionierte nicht in die Formel), also der Quotientenraum, verstehe ich nicht. Ich weiß auch nicht wie man in der Anwendung z.B. den Ausdruck

verwenden kann bzw. wie man diesen interpretiert. Zu der Anwendung hatte ich auch eine Frage gestellt: https://www.gutefrage.net/frage/aufgabe-mit-aeusserem-produkt-dachprodukt-spur-und-charakteristischem-polynom.

Kann mir jemand vielleicht die Konstruktion des Äußeren Produkts erklären? Die UE habe ich so ganz gut verstanden, nur die Konstruktion nicht und auch nicht, wie man damit rechnen kann.

In der Vorlesung wurde z.B. auch gesagt, dass gilt:

(mit "R" als Reelle Zahlen)

Ich kann ich mir auch nicht wirklich etwas darunter vorstellen...

Es geht um Aufgabe 6 a und b

Zu a = Ich weiß dass ich die Gleichung in Koordinatenform schreiben muss, allerdings fehlt bei Punkt D die x2 Koordinate.

Mein Ansatz : ich bestimme zuerst die zwei Richtungsvektoren u und v indem ich AB und AD berechne. Dann AB x AD : Vektorprodukt um Normalenvektor zu bestimmen, allerdings weiß ich nicht wie ich die fehlende x2 Koordinate von D herausfinden kann

Und zu b : hier bin ich total lost und weiß nicht was ich machen soll. Kann mir bitte jemand helfen?

Hallo,

ich bräuchte dringend Hilfe bei einer Aufgabe.

Berechnen Sie den Schnittpunkt von E mit der Geraden g.

E:x= (1/0/0) + r (4/0/1) + s (-1/2/1)

G:x= (0/1/0) + t (2/1/3)

Ich habe schon ein wenig gemacht, wie ihr am Bild sehen könnt. Ist meine Rechnung im Bild überhaupt richtig?
Ich muss doch jetzt die Werte von r und s in die Ebenengleichung einsetzen? Bin mir aber nicht sicher ob mein Rechenweg überhaupt richtig ist :(

Was bedeuetet dies? (Bild im Anhang)

Danke

Hallo ihr lieben, ich brauche Hilfe mit einer Mathe Aufgabe:

Geben Sie eine Gleichung für die Ebene E in Hessescher Normalenform an. Ich habe mir schon ein paar Videos zum Thema angeschaut, aber komme einfach nicht weiter. Kann mir jemand helfen? Wie löst man diese Aufgabe?

vielen Dank im Voraus!

E:x= (1/0/0) + r (4/0/1) + s (-1/2/1)

G:x= (0/1/0) + t (2/1/3)

wieso ergibt das obige unendliche viele Lösungen die auf der gerade x2 = x1 liegen

und bei dem unteren gibt es keine Lösung:

Guten Tag,

ich bin auf folgendes Beispiel in der Tensoralgebra gestoßen. Man beachte, dass die Indizes von den Koordinaten der Vektoren oben stehen.

Die letzte Zeile verstehe ich nicht. Das Skalarprodukt ist ja koordinateninvariant. Wieso hat es dann für die Vektoren bzgl. der Basis B den Wert –1 und nicht 0?

??? also was wäre eine Interpretation was könnte man herleiten

Das sind meine Aufgaben:

Das Dreieck mit den Eckpunkten 𝐴 (2|−3|−1), 𝐵 (1|−1|−2) und

𝐶 (1|−1|3) wird so verschoben, dass 𝐴′ (−1|2|0) der Bildpunkt von 𝐴 ist.

a) Zeichne das Dreieck und das Bilddreieck.

b) Gib den Vektor und den Gegenvektor der Verschiebung an.

Nur weiß ich leider nicht , wie ich das Bilddreieck weiterzeichnen soll und nach welchem Vektor hier gefragt wird.

ich würde mich sehr über Hilfe freuen :)

Hallo, kann mir jemand bitte bei der Mathe Aufgabe helfen? Komme damit absolut nicht klar

Ich dachte ich müsste nur nach x umstellen doch dann erhalte ich x=12/3 + 4/3 *t wie mache ich daraus nun einen Vektor. Ich finde das sehr verwirrend und wäre sehr dankbar um eine Kurze erklärung lg Max

Heyho, kann mir jemand helfen? Ich weiß nicht mehr, wie man einen Spurpunkt bestimmt.

Danke sehr :)

Hallo , ich habe diese Hausaufgabe auf und verstehe nicht wie ich die Koordinaten bestimme. Könnten man mir evtl. die Koordinaten sagen, da ich das nicht bestimmen kann ?

Mfg

Hallo, ich verstehe nicht ganz wie man Aufgabe 11 machen soll. Also zum einen muss man da den Schnittpunkt berechnen („In welchem Punkt durchstößt der Fahnenmast die Dachfläche“) und zum anderen muss man die Länge des Mastes berechnen. Das Ding ist, ich habe Rechnungen aufgestellt, jedoch stimmt da irgendwas nicht ganz überein mit den Lösungen. Kann mir jemand erklären, wie man die Ergebnisse berechnen soll?

Vorab danke!

Es geht um den spiegelpunkt

Wenn p und p^ gegeben sind wie bekommt man dann den punkt dazwischen?

Hey,

ich muss die Diagonalen eines Allgemeinen Viereckes berechnen, habe aber nur Seitenlängen.

Wie kann ich daraus die länge der Diagonalen berechnen?

lg

hi,

ich wollte fragen wenn drei Seiten gegeben sind zum Beispiel a=10cm b=8cm c=6cm

kann dann dort die hypthonuse a sein (da es die längste Seite ist aber die Grundform a^2 +b^2 = c^2 ist und eventuell eingehalten werden muss oder nicht ? )muss man dann b^2 +c^2=a^2 rechnen

Hallo Zusammen

Wie muss ich bei folgender Aufgabe vorgehen?

Bestimmen Sie den geometrischen Ort aller Punkte, die von den Punkten A(2/2/5) und B(4/6/13) den gleichen Abstand haben | Lösung e : x+2y+4z=47 (* soll einen Vektorpfeil darstellen, bzw. ein Vektor sein)

1) Zuerst habe ich den Mittelpunkt bestimmt 1/2 (a*+b*) = (3/4/9).
2) Zwei Vektoren bestimmen, die senkrecht auf AB stehen?

Oder wie muss ich fortfahren?

Merci für die Auskunft.

Hallo Zusammen

Wie muss ich hier bei Aufgabe a vorgehen? Ich habe ja den Ortsvektor/Stützvektor mit A gegeben und mit r einen Richtungsvektor der Ebene. Ich weiss aber nicht, wie ich den zweiten Richtungsvektor erhalte.

Ich danke für eure Hilfe

wäre es ohne das y am Schluss nicht der Residual Maker`?

Ich habe die Quadrik

-2x^2-2xy+y^2+4x+2y-2=0

gegeben. Ich will den Typ der Quadrik bestimmen, indem ich die euklidische Normalform aufstelle und die Gestalt mithilfe der im Skript gegebenen Klassifikation herausfinde. Das allgemeine Vorgehen ist mir bekannt, aber ich komme auf immer umfangreichere Brüche.

Für die Matrixschreibweise x^TAx+2a^Tx+c=0

mit A={{-2,-1},{-1,1}} und a={2,1} und c=-2

bekomme ich bei der Berechnung der Eigenwerte, Eigenvektoren und bei der Nomierung der Eigenvektoren immer umfangreichere Brüche raus. Kann mir jemand helfen bzw. sagen, ob ich Vereinfachungen übersehe?

Vektoren a sind in R^2 und Skalare in R

Lineare Abhängigkeit heißt mindenstens ein Vektor ist als Kombination der anderen darstellbar.

Sei V ein K-Vektorraum. Zeigen oder widerlegen Sie:

(i) Ist (v1, v2) ∈ V^2 linear abhängig, so existiert v ∈ V mit v1, v2 ∈ ⟨v⟩

(ii) Sind (v1, v2) ∈ V^2 und (v2, v3) ∈ V^2 linear abhängig, so auch (v1, v3).

(iii) Sind (v1, v2) ∈ V^2 und (v2, v3) ∈ V^2 linear abhängig, so auch (v1, v3), falls v2≠0.

brauche Hilfe ):

Hey, ich habe diese Aufgabe erhalten, komme doch nicht mehr weiter.
Ich hoffe, es kann mir jemand helfen.

Gegeben seien die Punkte A(3/-1/4), 8(1/-2/-1), C(3/2/-3) und D(-4/-2/-5). Weiterhin sollen die Punkte A und B auf einer Geraden g liegen und die Punkte C und D auf einer weiteren Geraden h.
a) Geben Sie die Koordinaten des Mittelpunktes der Strecke AB an.
b) Ein weiterer Punkt C teilt die Strecke AB im Verhältnis 1:3. Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes C.
c) Untersuchen Sie, ob der Punkt D mit den Koordinaten D(6/0,5/11,5) auf der Strecke AB liegt.
d) Untersuchen Sie rechnerisch die Lagebeziehung der Geraden g und h.

Es sei eine weitere Gerade i durch Vektor x = (2,1,5) + t * (1/2, 1/4, 5/4) ;tER gegeben.

e) Beurteilen Sie, ob die Gerade i identisch mit der Geraden g ist.

Hi,

ein vektor ist (1 | 2) und der andere (2 | 1). Sie stehen normal aufeinander. Aber das skalarprodukt beträgt nicht 0? Ist das eine Ausnahme?

Wir betrachten die drei Vektoren

v1=(1/1/0/0), v2=(1/2/-1/4), v3=(1/0/1/1) ∈ℝ4

Zeigen Sie, dass das Tupel (v1, v2, v3) ∈ (ℝ^4 )^3 linear unabhängig ist. 

wie mache ich das?

Moin,

Ich hab eine Frage kann mir jemand bitte bei diese Aufgabe helfen

bei b) kam ich auf 3/8

und bei c) habe ich 5,72 und 1,25 bekommen

ist das richtig ?

Hallo, in einer Aufgabe soll ich von drei Vektoren das Kreuzprodukt berechnen. Also

a x (b x c), Aufgabe d)

Ich hätte zunächst b x c gerechnet. Da komme ich auf den Vektor d = (-5 1 17). Laut Taschenrechner korrekt.
Nun möchte ich a x d rechnen. aber hier komme ich auf (12 -59 7). Die Lösung der Aufgabe ist aber ja (25 5 -11).

Kann mir bitte jemand sagen, was ich falsch getan habe?

Es handelt sich um folgendes Beispiel:

Mir ist klar, dass es was mit Vektoren zu tun haben muss, aber ich komme nicht darauf, wie man beide Eckpunkte berechnen soll. Ein Ansatz bzw. eine Lösung oder Erklärung wäre toll!

Hallo, ich brauche ganz kurz Hilfe bei einem Problem. Ich hoffe, jemand kann mich auf mathematischer Ebene verstehen ;)

Ich habe eine lineare Abbildung, die Vektoren von IR^2 auf IR abbildet.

IR^2 hat die Basis der Einheitsvektoren e1 und e2

Die lineare Abbildung ist die Abbildung der Norm der "IR^2"-Vektoren

Meine Ausgangs"Familie"/Basis ist ja e1 und e2, die linear unabhängig. Ich möchte nun diese Familie bezüglich der Abbildung auswerten, indem ich jeden einzelnen Basisvektor in die lineare Abbildung einsetze.

In beiden Fällen erhalte ich die reelle Zahl "1".

Meine Frage: Wenn ich nun eine neue Familie/Basis bezüglich der ausgewerteten Basisvektoren (e1, e2) aufstellen, also einmal 1 und 1 aus dem IR, kann ich dann sagen diese Familie ist linear abhängig? Weil es entstehen ja die gleichen Zahlen?

Ich hoffe, es macht Sinn und es ist einigermaßen verständlich.

Hi, kann mir jemand bei der Aufgabe 5 helfen? ich komme da gar nicht weiter… Thema ist Vektoren..

Hallo, was ist der Unterschied der vektoriellen Geradengleichung mit der Geradengleichung? Letzteres wird ja durch 2 Punkte bestimmt. Und das vektorielle durch 1 punkt und einem Vektor v?

Die Dimensionsformel lautet ja:

dim (U + U') = dim U + dim U' - dim (U ∩ U')

wobei U und U' Untervektorräume von K sind und endlichdimensional sind.

Nun das Beispiel:

Angenommen, wir haben den Vektorraum K, der durch die Menge {v1, v2, v3, v4} erzeugt wird. Wir definieren zwei Untervektorräume U und U' in K wie folgt:

U = Span{v1, v2, v3}

U' = Span{v3, v4}

Um die Dimensionenformel anzuwenden, müssen wir die Dimensionen von U, U' und ihrem Schnitt U ∩ U' bestimmen.

Die Dimension von U wird durch die Anzahl der linear unabhängigen Vektoren in U bestimmt. In diesem Fall sind die Vektoren v1, v2 und v3 linear unabhängig, daher ist dim U = 3.

Die Dimension von U' wird ebenfalls durch die Anzahl der linear unabhängigen Vektoren in U' bestimmt. In diesem Fall sind die Vektoren v3 und v4 linear unabhängig, daher ist dim U' = 2.

Der Schnitt U ∩ U' besteht aus den Vektoren, die sowohl in U als auch in U' enthalten sind. In diesem Fall ist v3 der einzige Vektor, der in beiden Untervektorräumen enthalten ist. Daher ist dim (U ∩ U') = 1.

Jetzt können wir die Dimensionenformel anwenden:

dim (U + U') = dim U + dim U' - dim (U ∩ U')

dim (U + U') = 3 + 2 - 1

dim (U + U') = 4

Die Dimension der Summe U + U' beträgt 4.

Wäre das korrekt?

Hey,

Wieso wird eigentlich die Hess'sche Normalenform verwendet um den Abstand von einem Punkt mit der Ebene zu ermitteln?

Zb Steht hier auf meiner Mappe (18/14/3) = 23

Wie kommt man drauf ?

Die Aufgabe lautet: Forme die Parametergleichung der Ebenen in die Normalform um

die Ebene lautet :

E:x= (80/40/0) + r * (-20/-20/10)+s (15/10/20)

Ich verstehe die allgemeine Vorgehensweise als 1. Normalenvektor bilden und dann in E:[x-(80/40/0)]*n = 0

Meine Frage laurten, ob ich alle Vektoren kürzen darf, um mir Rechenaufwand zu sparen also, dass ich mit ... rechne

(80/40/0) zu (1/2/0). (-20/-20/10) zu (-2/-1/1) , (15/10/20) zu (3/2/4) umwadel

dann lautet die Normalform :

E:[x-(1/2/0)]*n= 0

ich habe gelesen , dass man Ortsvektoren nicht kürzen darf. Stimmt das? Müsste ich dann in der Klammer [x-(80/40/0) ]rechnen oder wie lautet die richtige Normalform?

Also normalerweise tauscht man die Komponenten des Richtungsvektors und ändert dann bei x das Vorzeichen. Zb der Normalvektor zu (3,4) ist (-4,3).

Aber warum kann der Normalvektor dann auch (-3,-4) oder (4,-3) sein?

Geben Sie eine Parametergleichung der Ebene E an, die das Normalenvektor (4 | 3 | 7) besitzt und den Punkt D (1 | 3 | 7) enthält.

Kann jemand mir dabei helfen?

Vielen Danke im Vorraus

Beispiel 11.22 ist es. Wie überprüfe ich, ob diese Punkte auf der Ebene A B und C liegen?

Hallo, ich hab in Mathe eine Aufgabe und wollte wissen wie ich hier b rausbekomme so das g und h parallel zueinander sind

Hallo,

ich verstehe die letzte Spalte bei dieser Aufgabe nicht… Wie soll man das denn ausrechnen? Bitte Hilfe!

http://www.vorwerg-net.de/Mathematik/2.Geometrie/2.8.A.Pythagoras.pdf

Hallo,

ich verstehe diese Aufgabe nicht… Wie soll man da denn anfangen? Bitte Hilfe!

http://www.vorwerg-net.de/Mathematik/2.Geometrie/2.8.A.Pythagoras.pdf

Hallo,

ich verstehe bei dieser Aufgabe diese Spalte nicht…

Ich rechnen das so:

In der Lösung steht aber das:

http://www.vorwerg-net.de/Mathematik/2.Geometrie/2.8.A.Pythagoras.pdf

Wie löse ich dieses gleichungssystem mit den variablen t und s?

Was ist hier dran falsch ? Warum steht da Argumentfehler?

Kann jemand mir dieser Aufgabe erkläre?

Was ist überhaupt ein Basisvektor? Wofür steht e3

Hey Leute, wie kann die Zwei Winkeln berechnen?

A(120 | 10) B1(150 | 140) B2(500 | 250)