Hallo, ich komme hier bei einer Matheaufgabe nicht weiter… Wie kann ich es schaffen, den letzten Eckpunkt d zu berechnen ( Aufgabe 2.1 a))?

Ich bin gerade dabei für unsere nächste Mathematik Schularbeit zu lernen, doch ich stecke gerade bei dieser Nummer fest:

Ich bin jetzt soweit, dass ich die Punkte C (31/36/5,5) und D (16/26/5,5) berechnet habe, doch wie ich die fehlenden Punkte A und B berechnen kann geht mir noch nicht so wirklich ein.

Gegeben seien zwei Vektorräume V und W. Eine lineare Abbildung phi: V>>>W, sowie zwei Vektoren v1,v2€V. Zeigen Sie: Ist v1≠v2 und phi(v1)=phi(v2)≠0, so ist v1,v2 linear Unabhängig. 5 Punkte.

Hallo,

zur 5a)

Man soll eine Normalenform aufstellen.

Man hat den Punkt P und die Gerade g gegeben. Der Punkt P steht senkrecht zu g.

Ich dachte, ich nehme den Punkt P als Normalenvektor n und den Spannvektor/Richtungsvektor als Vektor A.

In den Lösungen des Trainingsbuchs war es genau andersrum. Warum ist das so?

Hallo,

Kann mir bitte jemand helfen diese Aufgabe zu lösen ich verstehe das nicht so gut.

Aufgabe 5

Hallo 😊

Warum muss der Punkt A (1/2/3) sein und kann nicht A(-1/1/2) sein?

Danke 😊

Hallo,

Ich habe leider absolut keine Ahnung wie ich hier vorgehen soll :/. Die Frage bezieht sich auf 4a), wenn jemand zufällig auch was für b hat wäre ich natürlich auch dankbar muss aber nicht

Vielen Dank im voraus !!

Hallöle,

während meiner Schulzeit hatte ich nie wirklich Vektorrechnung als Unterrichtsthema, geschweige denn diese verstanden, da ich nun aber ein wenig in die Lineare Algebra und Matritzen einsteigen möchte, dachte ich es wäre eine gute Idee zu erst mal Vektoren zu begreifen. Daher wollte ich einfach einmal fragen ob jemand ein gutes Buch dazu empfehlen kann.

Aufgabe auf dem Bild . Ich hab bis jetzt den Schnittpunkt der Geraden in der Ebene bestimmt. Jetzt weiß ich leider nicht wie man den Abstand 5 berechnen kann.
über Lösungswege würde ich mich freuen:)

Hallo, ich braeuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:

welche z koordinate hat ein vektor mit x =2 y = -3 und laenge 7?

ich weiss leider nicht wie ich da vorgehen muss

Bestimmen Sie die Koordinaten des Vektors...

...

Ich habe geprüft, die Vektoren der Basis sind linear unabhängig, also ist der Vektor mit dieser Basis "konstruierbar" (ich bin neu im Thema: Verständnis und Fachsprache sitzen noch nicht richtig).

Sind die Koordinaten, die hier gemeint sind (4, 0, 2), (-5, -10, 0), und (0,0,2)?

cos Alpha = r1*s1+r2*s2+r3*s3 durch Wurzel aus r1²+r2²+r3² mal Wurzel aus s1²+s2²+s3²?

Ist die Aufgabe 2 a,b

Kann mir jemand erklären, wie man aus der gegebenen Ebene ganz wichtig in parameterform und einer geraden zeigt, dass die gerade in der ebenen liegt

Aufgabe 4

Ich weiß nicht wie ich die Lösungen des Gleichungssystem richtig interpretieren soll

Weil in der ersten Zeile steht r und s=0 =1

Und alle Videos erklären das nur in Koordinatenform aber soweit bin ich noch nicht.

Lg

Hallo, habe folgende Aufgabe:

Was muss ich hier machen?

Wenn das Dreieck ABC rechtwinklig ist, muss einer das Skalarprodukt von einem der Verbindungsvektoren = 0 sein.

Kann mir jemand erklären, warum das so ist? Also der mathematische Hintergrund!

Es gibt eine Gerade, welche R enthält und die Geraden von g1 und g2 schneidet. Beschreiben sie einen Weg zur Bestimmung dieser Geraden und ermitteln sie eine Parameterdarstellung!

Der Punkt R: R(6;4;4)

Die beiden Geraden stehen auf dem Bild.

Hallo liebe Community,

ich beschäftige mich gerade mit den Pauli Matrizen und habe da ein paar Verständnisfragen.

Die Pauli Matrizen sind ja folgende:

und dazu nimmt man ja meistens noch die Matrix

.

Dabei ist dann ja



und 

Es steht auf mehereren Websiten, dass die Paulimatrizen mit der Einheitsmatrix Sigma0 eine "Basis des 4-dimensionalen rellen Vektorraums aller komplexen hermiteschen 2 x 2 Matrizen" bildet und auch eine "Basis des 4-dimensionalen komplexen Vektorraums aller komplexen 2 x 2 Matrizen" bildet.

Was genau ist damit jetzt gemeint?

Also den Fakt, dass die Paulimatrizen eine Basis zu einem reellen Vektorraum und zu einem komplexen Vektorraum bilden, habe ich mir folgendermaßen erklärt: Um zu prüfen, dass etwas eine Basis ist, muss man ja schauen ob die Vektoren in B sozusagen linear unabhängig sind. (Wir gehen mal davon aus, dass die Vektorräume jeweils endlich erzeugte Vektorräume sind).

Da habe ich mir dann gedacht, dass man ja sozusagen einfach alle 4 Matrizen so umformulieren kann, dass es komplexe Zahlen sind, also einfach so:

Und da ja schon gesagt wurde, dass die eine Basis bilden, heißt, dass das die linear unabhängig sind und da jetzt alle Matrizen Element der Komplexen Zahlen 2 x 2 sind bilden sie halt eine Basis für den Vektorraum der komplexen Zahlen.

Dies macht man dann auch noch für die reellen Zahlen. Dort wandelt man die Matrix Sigma2 in eine Relle Matrix um. Man sagt einfach i = 1 und -i = -1. Und da dort dann alle Matrizen Element der Reelen Zahlen 2 x 2 sind bilden sie halt eine Basis für den Vektorraum der reellen Zahlen.

Das war ersteinmal mein Erklärversuch dafür, dass die Paulimatrizen eine Basis für den reelen Vektorraum bilden als auch für den komplexen Vektorraum. Ich würde mich sehr freuen falls mir jemand erklären könnte inwiefern mein Versuch richtig ist.

Die Grundlage meiner Idee war folgendes:

Auf jeden Fall muss es irgendwas damit zu tun haben, dass eine Komplexe Zahl so aufgebaut ist: a+b(i) mit a,b Element der Reelen Zahlen.

Meine konkreten Fragen sind also:

1. Wie kann es sein, dass die Paulimatrizen eine Basis für den reellen Vektorraum bilden und eine Basis für den komplexen Vektorraum?
2. Was bedeutet Zitat "die Paulimatrizen bilden eine Basis des 4-dimensionalen reellen Vektorraums aller komplexen hermiteschen 2 x 2 Matrizen"?

Ich würde mich sehr über Antworten freuen :)

Kann mir jemand helfen bei dieser Aufgabe?

Ich muss daraus die Normalengleichung der Ebene berechnen. Das Problem ist, das X3 fehlt und ich bin richtig verwirrt und weiß nicht wie ich es berechnen soll. Kann mir jemand schrittweise erklären oder zeigen wie man es berechnet bzw. wie man vorgeht?

Ein U-Boot beginnt eine Tauchfahrt in P (100/200/0) mit 11,1 Knoten in Richtung des Ziels Z (500/400-80) bis es eine Tiefe von 80 m erreicht hat. 1 Knoten=1,852 km/h

Anschließend geht es einen Kurswechsel in eine horizontale Schleichfahrt von 11 Knoten ein, könnte es zu einer Kollision mit der Kugel T kommen, die zeitgleich vom Forschungsschiff S (700/800/0) mit einer Geschwindigkeit von 0,5 m/s sinkt?

Hallo liebe Community,

ich habe folgende Aufgabe:

Finden Sie alle a Element R, so dass die Vektoren

 in R^3 linear abhängig sind.

Ich bin da nun wie folgt rangegangen. Ich habe mir erstmal ein Gleichungssystem erstellt um a auszurechnen:

Dieses Gleichungssystem habe ich mit Taschenrechner gelöst und kam auf



Ein weiteres Ergebnis war, dass a eine beliebige Zahl sein kann, aber dies ist nur der Fall, wenn Lambda1, Lambda2 und Lambda3 null sind und das soll ja hier nicht sein, da damit die lineare Abhängigkeit nicht gezeigt ist. Die lineare Abhängigkeit ist ja durch eine nicht-triviale Linearkombination = 0 gezeigt. Aber wenn alle Lambdas 0 wären, dann wäre es ja eine triviale Linearkombination.

Es wäre nett wenn mir jemand einen Ansatz geben könnte wie ich dieses Gleichungssystem auch händisch löse, weil ich kriege das nur mit Taschenrechner hin.

Ich habe probiert die erste Gleichung nach Lambda1 aufzulösen und das Ergebnis davon dann in die anderen Gleichungen einzusetzen kam damit aber nicht wirklich weit. Was ich durch meine Rechnung mit Taschenrechner schon weiß ist, dass für Lambda2 eigentlich wieder Lambda2 rauskommen sollte, aber ich weiß nicht wie man damit dann auf die Plus/Minus Wurzel 3 kommt. Ich habe auch probiert die erste Gleichung nach a aufzulösen, kam aber auch damit nicht wirklich weit.

Aber das händische Ausrechnen des Gleichungssystems ist eher Nebensache, aber es wäre trotzdem cool, wenn mir jemand einen Ansatz dafür geben könnte. Wir sollen die Aufgabe in einem Behauptung-Beweis-Schema aufschreiben und wir müssen keinen Rechenweg angeben. Also war meine Idee jetzt als Behauptung folgendes zu schreiben:

Für a = +-sqrt(3) Element der reellen Zahlen sind die Vektoren (1 a 0), (a 1 2) und (0 1 -1) in R^3 linear abhängig.

Um nun diese Behauptung zu beweisen bin ich wie folgt vorgegangen. Ich habe dieses Gleichungssystem aufgestellt:

Und bin damit auf folgende Lösungen gekommen:

Lambda 3 ist eine beliebige reelle Zahl, ungleich 0. Da es für a = sqrt(3) eine nicht-triviale Linearkombination gibt die den Wert null annimmt, sind die Vektoren (1 a 0), (a 1 2), (0 1 -1) linear abhängig für a = sqrt(3).

Das gleiche mache ich dann noch für a = -sqrt(3) und dann habe ich ja damit meine Behauptung bewiesen und somit auch die Aufgabe gelöst, oder?

Habe ich alles richtig gemacht? Wo ich mir nicht ganz sicher bin ist, halt, dass ich nirgendwo zeige, dass +-sqrt(3) die einzigen beiden Möglichkeiten für a sind so dass die Vektoren linear abhängig sind.

Also habe ich alles richtig gerechnet, richtig gedacht und habe ich die Beweisführung richtig gemacht? Oder denkt ihr ich sollte die Behauptung ändern in:

a = +-sqrt(3) sind die einzigen beiden Möglichkeiten für a sodass die Vektoren ... linear abhängig sind.

Und dann würde ich in meinen Beweis noch die Berechnung von a einbauen.

Hey!

Ich habe beide Gleichungen gleichstellt.

1. Parameter: r=11

2. Parameter: s=7

Schnittpunkt: S(65|67|3)

Also die Flugbahnen schneiden sich.

Wie genau untersuche ich jetzt, ob die beiden Flugzeuge kollidieren?

Die Aufgabe habe ich unten nochmal eingeblendet.

Aufgabe 12c)

Danke im Voraus!

Hey! Und zwar bearbeite ich gerade Aufgabe c. Wäre mein Lösungsansatz richtig?
Ich würde erst einmal Punkt C ermitteln, also der direkt unter B liegt. Seine Koordinaten wären C (220 I 420 I 0) oder? Danach berechne ich den Winkel mithilfe der Strecken CA und CB?

LG

Hallo,

Ich habe eine Physik Aufgabe bei der ich nicht mehr weiter komme. Und zwar soll ich den Winkel für den Schwimmer herausfinden, sodass er direkt am gegenüberliegenden Ufer ankommt.
Der Fluss ich 50 Meter breit und die Gescheindigkeit vom Schwimmer ist 3m/s und die des Flusses ist 1m/s.
Danke im Vorraus

Hey, ist es richtig, dass bei Aufgabe b die Geraden windschief sind?

LG

Hey,

gegeben ist die gerade g und die Punkte eines Dreiecks A,B,C die Frage ist, ob die gerade dieses Dreieck trifft.

Wie löse ich hier am Besten nach r, s und t auf? Und ist alles davor richtig?

Danke

Ich bitte um Hilfe. Verstehe nicht wie ich ansetzen kann oder ähnliches.

Ich brauche keine Lösungen, nur Erklärungen, was ich machen muss ^^

Hallo,

Ich komme bei dieser Aufgabe nicht wirklich weiter. Ich weiß nicht wirklich, was ich da tun soll. Ich hab Probleme mit Anwendungsaufgaben.

Wie muss ich vorgehen bzw. was muss ich machen und warum?
Ich verstehe meist auch nicht, warum man so vorgehen muss und woher man das weiß.

Könnte mir dabei jemand vielleicht helfen?

Danke im Voraus.

Hallo liebe Gutefrage-Community!

Ich bräuchte Hilfe, zu verstehen, wie ich die Koordinaten eines fehlenden Punktes bestimmen kann.

Könnte mir dies bitte jemand an der Aufgabe c) vorrechnen?

Ich danke euch für Eure Zeit und Mühen!

Man soll folgende Vektoridentitäten beweisen:

Mein Problem ist jetzt dass ich links ja einen Vektor rausbekomme wenn ich die jeweiligen Kreuzprodukte bilde und rechts ja nur einen einzeiler eine Zahl quasi. Wie gehe ich nun weiter vor?

Das ist mein aktueller Stand:

Vielen Dank

Hey,

Aufgabe:

Ich frage mich wie man diese Aufgabe löst, inwiefern Geraden u und v mit den obrigen Vektoren zu tun haben. Gerne eine Beispielrechnung für Gerade u durch C, v durch E würd ich gerne dann selber versuchen.

Danke

Hallo gemeinsam,

und zwar habe ich eine kurze Frage zum vektoriellen Flächeninhalts eines Dreiecks. Die Formel ist mir klar, ich weiß was was ist. Aber die Herleitung des ganzen ist mir etwas unübersichtlich. Ich habe kein Video gefunden, das mir es etwas verständlich erklären könnte. Dafür habe ich aber eine PDF- Datei gefunden, die das ganze anschaulich gemacht hat. Die ersten Schritte habe ich soweit verstanden, aber ab dem Punkt mit dem sin und con Umstellung und das Verschwinden der 1 unter der Wurzel ist mir etwas unklar. Allgemein ab dieser Umstellung.

https://c.wgr.de/f/verlage/westermanngruppe-at/dimensionen-mathematik/_dim6/materialien/12_AnalytischeGeometrie/02_Flaecheninhaltsberechnung/12_02_vektorielle_flaecheninhaltsformel_AB.pdf

Könnte mir jemand dabei helfen und es mir eventuell etwas einfach, verständlich erklären?

Ich danke Euch im Vorraus!

Hey,

gegeben:

Lösung:

g und h sind nicht parallel, da ihre Richtungsvektoren nicht kollinear sind, was man durch einfaches Hinsehen erkennen kann.

Frage:

Wie kann man dies durch einfaches hinsehen erkennen und wie berechne ich dies wenn man es nicht durchs hinsehen erkennen kann?

Danke

Was ist der Unterschied von einer Parameterform einer Ebene und von dieser Gleichung wo man nach x1 x 2 x3 Auflösen muss..warum gibt es bei der parameter form einen Ortsvektor wo die Ebene dann anfängt und bei der Gleichung muss man von den Schnittstellen auf der koordinatenachsen anfangen..Was ist der unterscheid?Ist es nicht das selbe nur anders geschrieben?Warum gibt es bei der Gleichung keinen Ortsvektor wo die Ebene bei der selben Stelle anfängt ?

wie geht man bei b) vor ohne auf

Rechnungen zurückzugreifen ? (. a) und Aufgabenstellung auf Fotos)

Hallo gemeinsam,

es handelt sich um das Skalarprodukt von Vektoren. Dazu habe ich einige Aufgaben, die mir irgendwie einfach vorkommen, aber wiederum schwer, weswegen ich um Hilfe, Korrektur oder Anregungen bitte.
Bei der 7a) und b) muss ich doch den Vektor c so bestimmen, dass es null ergibt bzw. es orthogonal zueinander ist. Aber muss/ kann ich eventuell den Vektor c so bestimmen, dass die Koeffizienten gleich null sind? Ist das logisch oder eher nicht?
Die Nummer 8 hingeneigt verstehe ich völlig garnicht.

Ich bitte um Hilfe und danke euch im Vorraus!

Hey,

sind zwei Vektoren immer Komplenar, egal ob sie kollinear oder nicht kollinear sind? Denn ich habe gehört solange es nur zwei Vektoren sind lässt sich immer eine Ebene finden auf der sich beide befinden.

Danke

Hey,

Aufgabe: Stellen Sie den Vektor x als Linearkombination der Vektoren (2,0,1),(1,1,1) und (0,1,−1) dar. 

Gegeben: x(5,0,4)

x(1,2,0)

x(0,0,0)

Mein Ansatz:

Komme beim Lösungsversuch nicht weiter :/ habt ihr Ideen?

Danke

Hallo,

mir ist der Normalvektor bekannt und ein Punkt in der Ebene. Nun müsste ich aus dem Normalvektor zwei Spannvektoren bestimmen, damit ich eine Ebenengleichung in der Parameterform habe. Ich habe ein wenig gegrübelt und kam zum Schluss, dass ich doch an sich nur an ein Spannvektor aus dem Normalvektor bestimmen kann. Mir fällt leider die Idee einen zweiten zu finden.

Ich verstehe das so, dass ich die 3 Spaltenvektor Zahlen in die 2.te Spalte einsetze.

Als Ergebnis habe ich 10.

Ist das jetzt die Lösung zur Frage?

Ich muss Aufgabe 15 machen, verstehe das aber nicht. Kann mir bitte jemand helfen?

Huhu, kann mir jmd. Kurz die schritte sagen, wie ich vorgehen muss? Bzw. Bei der ersten Teil Aufgabe ist mein Punkt iwi 4/4/4 und dann kam raus, dass er nicht im Drieck liegt, da r=s=t=4. Oder habe ich nen Denkfehler/Rechenfehler???

Danke im vorraus

Hallo, ich habe in Mathe folgende Aufgabe:

In Fig. 1 sind die Punkte P, Q und R die Mitten der jeweiligen Kanten.

a)Schneiden sich die Geraden g und h oder sind sie zueinander windschief?

b)Berechnen Sie die Länge der Stücke der Geraden, die innerhalb des „Daches“ verlaufen.

Ich habe keine Ahnung wie ich das rechnen soll. Ich weiß nur das ich bei a) den Punkt P (-3/0/0) und Q (1,5/0,5/2,5) brauche. Wie muss ich bei a) und b) rechnen?

Hallo,

Ich hab leider keine Ahnung was ich hier machen aus kann jemand mir das erläutern?

Die Aufgabenstellung ist oben gennant:)

Ich weiß das man anhand des Richtungsvektor erkennt ob es sich um eine identische oder eine Parralele Vektor Gleichung handelt. Doch was heißt "echt Parralel" und wo liegt der Unterschied dabei zu Parralel ?

Guten Abend

und zwar habe ich eine Aufgabe mit 3 Punkten gegeben FGS:

F(6,6,10) G(0,6,10) S(3,3,17)

Die Dachfläche FGS ist so ausgerichtet, dass die Sonnenstrahlen zu einem bestimmen Zeitpunkt senkrecht auftreffen. Bestätigen Sie durch eine geeignete Rechnung, dass dann die Richtung der Sonnenstrahlen durch den Vektor v=(0,7,3) beschrieben werden können.

Ich hab zum Beispiel die Aufgabe zu beweisen das h(x) und g(x) identisch sind.

Der Ablauf ist mit klar. Bei mir wäre die Gleichung zur Auflösung h=g+s*AB

Also der Ortsvektoren von h und g nicht die Gleichung.

(3/5/7) für Ortsvektor h (1/2/3) für Ortsvektor g und AB von der Gleichung g(x)= (2/3/4)

D.h meine Gleichung ist (3/5/7)=(1/2/3)+s*(2/3/4) und das ergibt s=1 was beweist das g(x) und h(x) identisch und kolinear sind.

Doch wo liegt genau der Unterschied zwischen der Bezeichnung s und der Bezeichnung r.

Da bei mir eine der Gleichungen r als variable angegeben hat und die andere s bin ich ein wenig verwirrt. Denn r=1 bedeutet doch sicher etwas anders als s=1

g(x)=(1/2/3) +r* (2/3/4) h(x)=(3/5/7)+s* (-3/-4,5/-6)

Wie der Ablauf der Aufgabe funktioniert ist mir klar. Ich verstehe auch wieso was herauskommt und kann es nennen. Ich begreife nur den Unterschied zwischen der Benennung der unbestimmten nicht. Kann mir das jemand erklären ?

Hallo ihr Lieben,

auf dem folgenden Bild seht ihr ein Symbol, welches zwischen a und b steht und wie ein umgedrehtes y aussieht, kann mir jemand sagen was das ist in dwofür das steht ? (Kommt aus dem Bereich Mathematik/ Vektoren)

Vielen Dank schonmal im voraus :)

Hallo, ich habe grade die Aufgabe zur Ebenenschar gelöst. Nur bei Teilaufgabe c, will mir einfach kein Ansatz einfallen und ich bin ziemlich ratlos. Vielen Dank für die Hilfe im Vorraus. Lg

Die Fragestellung lautet: „Bestimmen Sie mögliche Punkte C und D so, dass das Viereck ABCD eine Raute ist.“

Ich habe A(1|2|3|) und B(-2|-1|-3) und dadurch auch den Mittelpunkt von der Strecke AB. Die Lösung in meinem Buch sagt, dass D(4|-4|0) und C(1|-7|-6) sein könnte, aber ich weiß nicht, wie ich das rausbekomme.

Bei dem zweiten Bild handelt es sich um die Lösung brauche aber den Weg bzw. einen Ansatz. Die Aufgabe soll OHNE Taschenrechner gelöst werden.

Ich soll den Innenwinkel des Dreiecks A0C berechnen: A(3/0/0) C(0/0/2) und die Dritte koordinate ist ja der ursprung. Aber wie soll ich den winkel der auf dem Foto markiert ist berechnen. Bei mir kommt nämlich, wenn ich das skalarprodukt berechne 0 raus

Hallo,

ich muss drei Vektoren minus und einmal plus rechnen, jedoch weiß ich nicht wie das geht. Ich muss also den Spaltenvektor glaube ich rechnen.

In meinem Fall meine ich Aufgabe b und d aber nur rechnerisch.

Hallo,

Wir haben als neues Thema den Ortsvektor und ich bin mir nicht ganz sicher ob ich ihn richtig berechnet habe. Aufgabe C habe ich allgemein nicht verstanden. Irgendwie kam es mir so vor, als würde ich etwas falsch machen. Ich fühle mich noch nicht ganz so wohl mit dem Vektor im 3 dimensionalen raum.

Moin, in einer woche ist mathe abi und gerade habe ich eine Frage zu der Lagebeziehung von Geraden und Ebenen.

Folgende Fälle kenne ich:

• die Gerade verläuft parallel zu einer Ebene
• die Gerade liegt in einer Ebene
• die Gerade schneidet die Ebene in einem Punkt

Kann es auch sein, dass eine Gerade windschief zu einer Ebene verläuft, wenn ja, wie finde ich das heraus?

Also ich hab die Aufgabe mit einem Dreieck welches aus den Ortsvektoren A(5/2/2) B(1/5/4) und C(4/9/4) aufgebaut ist ein Rechteck zu bauen und zu zeigen das das die Diagonale des Rechteckes gleich lang sind.

Ich hab nun d bestimmt bei mir mit d=a+BC

Dafür hab ich dann d= (5/2/2)+(3/4/0) eingesetzt und für d=(8/6/2) erhalten.

Nun weiß ich nicht wie man eine Diagonale eines rechtecks mit Vektoren berechnet und hab einfach gedacht das wenn ich BD und AC bilde das selbe herauskommen müsste was die länge betrifft.

Also hab ich für beide das Skalarprodukt benutzt und aus BD=(7/1/2) ✓7^2+1^2+2^2 eingesetzt und 54 erhalten die Wurzel 7,348469228 ergibt und die LE sein sollten.

Bei AC=(-1/7/2) ✓ -1^2+7^2+2^2 aber 52 was durch die Wurzel 7,21102551 ergibt und somit der LE entspricht.

Kann jemand mir meinen Fehler nennen und mir wenn möglich aufzeigen welche Gleichungssystem oder Formel ich für Diagonale anwenden muss ? Ich persönlich sehe den Fehler nicht und das macht mich rasend xD Vorallen weil ich mich seid ein paar Stunden durch lern Videos bastel und nicht Durchblicke

Hallo:) könnte mir jemand mit der Aufgabe helfen die hier zu sehen ist? Ich weiß nicht im Ansatz wie ich vorgehen muss und allgemein fehlt mir seit dem Homeschooling jegliches Vorwissen um solche Aufgaben zu bearbeiten. Eine ausführliche Rechnung mit Erklärung wäre wirklich toll.

danke im Voraus:)

Kann mir jemand helfen bei Aufgabe a) und b) weil ich verstehe die Aufgaben irgendwie nicht.

gegeben ist die Kurve mit der Parametergleichung Vektor c(t)=(t^2 -1) oben und unten (t^3-1). die beiden terme stehen eigentlich in einer klammer jeweils oben und unten. Es geht um das Thema der Parametrisierung, wie gehe ich an diese Aufgabe ran, was ist der Ansatz damit ich die Kurvenpunkte herausbekomme? danke im voraus.

... und somit notenmäßig (mit den Mathe-Klausurnoten 4+ und 4- ) quasi zu den Schlechtesten aus dem gesamten Mathe LK-Kurs gehört. Zusätzlich zu dem Ganzen hat/hätte „man“ angenommen trotz dieser Tatsache weder teilweise Lust auf irgendein anderes Leistungsfach noch irgendeine Alternative zu Mathe noch ist man in einem der Grundkurse aktuell zumindest deutlich besser.

Der 2. Leistungskurs, in welchem man ganz davon abgesehen noch bis vor kurzem auch MAL zur Abwechslung kurz vor 13/14 Notenpunkten bzw. einer 1- stand, ist angenommen viel mehr die größte Ausnahme 😔

Servus, gesucht ist die Länge der Seitenhalbierenden des Dreiecks ABC.

Habe folgendes ausgerechnet: Ist das richtig?

LG

Ich komme nicht auf die Vektoren v1 und v2 um v zu berechnen.

Ein Tanker wird von zwei Schleppern in den Hafen gezogen. Beide Abschleppketten sind am Bug befestigt, die beiden Zugrichtungen schließen einen Winkel von 75° ein. Ein Schlepper fährt mit der Geschwindigkeit 4 Knoten, der andere mit 3 Knoten. Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich der Tanker?

Könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen... Ich habe alles soweit verstanden nur bei aufgabe 6.c) scheitere ich und weiß nicht wie ich da vorgehen soll.. schreibe morgen eine Matheklausur und deswegen wäre das schon recht wichtig. Auf dem zweiten bild hab ich auch nochmal meine lösungen von a und b (falls das hilfreich sein sollte)

ich brauch auch keine Lösung, sondern einfach nur einen Lösungsansatz, da ich echt nicht weiß wie ich da ran gehen muss

Die Aufgabe steht oben in der Frage.

Ich habe 4 Eckpunkte für eine Seitenfläche B(0/0/0), G(-2/4/4), B(1/4/1) und C(-2/4/1) und jetzt möchte ich den Diagonalenschnittpunkt dieser Seitenfläche bestimmen.

Wie muss ich vorgehen?

Aufgabe 1:

"Die Punkte O(1/1/1), A(1/4/1), B(-2/4/1) und C(-2/4/4) sind Eckpunkte eines Würfels. Bestimmen Sie die Koordinaten der Mittelpunkte der Würfelkanten."

Wie geht man da vor ,um auf das Ergebnis zu kommen?

Aufgabe 2:

 Bestimmen Sie die Koordinaten der Diagonalenmittelpunkte der Seitenflächen des Würfels.

Auch hier würde ich gerne wissen ,wie man da vor gehen muss.

Wäre sehr über Hilfe erfreut ,da ich in wenigen tagen eine Mathearbeit schreibe.

Guten Abend,

ich hänge seit Stunden an diesen Aufgaben und komme nicht weiter.

Aufgabe a) konnte mit x= -2 gelöst werden.
b) und c) wollen einfach nicht!!!

Würde mich riesig über eure Hilfe freuen!
möglicherweise mit Rechenweg

Die Aufgabe ist auf dem Bild.

schönen Samstag euch!

Heyoo,

ich habe eine neue Mathe-Aufgabe heute bekommen, war aber total überfordert, da ich mit den Ebenen irgendwie nichts anfangen kann.

Hier die Aufgabe:

Ich bitte um Hilfe!

Gegeben sind die Punkte A(3/-2/1), B(3/4/-1),C(-1/4/-1), D(-1/-2/1) und S(1/4/9) Ich habe das schon gezeichnet und das ist eine Pyramide mit einem Rechteck als Grundfläche. Wie kann ich jetzt zeigen, dass die seitenkanten dieser Pyramide gleich lang sind?

Im Heft haben wir zur a) aufgeschrieben: AE||BF||HD||GC

aber sind dass nicht viel zu wenige ? Warum sind zb AB||DC nicht kollinear?

Hallo erstmal,

Und zwar hatten wir eine Aufgabe zum Thema analytische Geometrie ershtlen(Vektoren etc.). Aufgrund der Pandemie kamen wir nicht dazu dieses Thema ausführlich zu besprechen, und nun haben wir ein Arbeitsblatt erhalten. Wäre jemand so lieb mir bei den einzelnen Teilaufgabe zu helfen und kurz erklären, was man denn da machen soll?

Vielen Dank schon mal im voraus. Ich wäre auf bereit meine Mail; Nummer etc. weiter zu geben.

...auf der die Punkte Q(2/-2/-2), U( Wurzel 6/0/Wurzel 6), A(-2/2/2), und D(- Wurzel 6/0/-Wurzel 6) liegen. Muss ich das zeichnen oder gibts da eine Formel ?

Kann mir jemand bei 1a) und 2 helfen?

Bestimmen Sie den Parameter a so, dass die Gerade g parallel zur Ebene E verläuft.

Die Gerade und Ebene könnt ihr im Bild unten finden. (Aufgabe 1a)

kann mir jemand helfen und mir einen Ansatz erklären?

Vlt. könnt ihr mir ja helfen wie berechne bzw. untersiche ich die gegenseitige Lage von zwei Geraden hier in der Aufgabe sind es die gerade g und h.

Wie findet man das heraus? Gibts da eine Formel? Und wie findet man heraus, ob Vektoren parallel zueinander sind?

in der Schule haben wir besprochen, dass, wenn die Vektoren linear abhängig sind, gilt: (Vektor 1)= r*(Vektor 2) +s*(Vektor 3)

weil ich das Thema aber nicht so sehr verstehe, habe ich auch danach gegoogelt, und da steht plötzlich überall stattdessen

R*(Vektor 1)+s*(Vektor 2)+t*(Vektor 3)=0

also wir machen das auch mit den linearen Gleichungssystemen aus 3 Gleichungen, allerdings immer mit der oberen Formel, und von der unteren hatte ich noch nie was gehört.

-Wie ist das denn jetzt, bzw welche Formel ist richtig? :(

-Also generell verstehe ich auch nicht richtig den Unterschied, was eine Linearkombination ist, und was Linear abhängig? :O

Zur Info, gauß-algorithmus hatten wir auch nicht.

Und noch mal zur Formel, damit berechnet man ja, ob die Vektoren linear unabhängig oder abhängig sind.

-Aber wie ist das z.b., wenn nur zwei davon linear abhängig sind, weil da ja manchmal z.b. steht " zeichnen Sie die Repräsentanten Dreier Vektoren, von denen zwei linear unabhängig, alle drei aber linear abhängig sind"? Gibt es da wohl Unterschiede, das es bei allen Vektoren anders ist als bei einzelnen??

Sorry für diese sehr lange Frage, hatte in diesem Thema von vorneherein Schwierigkeiten, und versuche gerade, alles durchzugehen und es so gut wie möglich zu verstehen, was aber irgendwie nicht gerade gelingt.

Zur Info, die grundlegenden Fragen sind mit einem Bindestrich Markiert. Bin dankbar um jede Antwort! :D

Kann mir jemand bei 12 a,b und c helfen/ machen. Wäre unglaublich nett!!

Hallo Leute, ich habe eine Hausaufgabe au bekommen, die ich jedoch nicht verstehe. Ich hoffe ihr könnt mir, bei dem Beispiel, helfen.

Von einem Würfel kennt man den Eckpunkt A(4/3/4). Die Kante DH liegt auf der Geraden g: X = (4/8/-6) + t (0/4/-3). Man berechne die Eckpunkte des Würfels und wähle dabei jene Lösung, bei der die x-Koordinate des Punktes C negativ ist und die yKoordinate der Punktes H positiv.

Lösungen: [B(-1/3/4) C(-1/0/0) D(4/0/0) E(4/7/1) F(-1/7/1) G(-1/4/-3) H(4/4/-3)]

Mit einem Einheitsvektor kann man im Raum Strecken bekannter Länge in vorgegebener Richtung abtragen.

Hallo, ich habe hier folgendes "Gebäude". Unsere Aufgabe ist es, eine Abituraufgabe zum Thema Analytische Geometrie zu erstellen mit einer Teilaufgabe mit Höchstschwierigkeit.
Habt ihr da Ideen?

(Also eine Aufgabe, die nicht durch einfache Gleichungen aufstellen, Winkel/Abstände berechnen o.Ä. lösbar ist...)

Versteht jemand den zweiten Teil der Aufgabe b, wo man P3 einzeichnen soll und diese Gleichung da vervollständigen soll? Bei P3 kommen bei mir fast die gleichen Koordinaten raus wie bei P3, hat das irgendwas zu bedeuten?

Ist wohl ne eher leichte Aufgabe, aber ich versteh den Zusammenhang nicht

Guten Mittag, ich bin gerade am Bearbeiten von Aufgaben, komme gerade aber nicht weiter.

Die Aufgabe lautet: im punkt P (5/5/0) der x1x2 Ebene steht orthogonal zu dieser ein 7 LE höher stab. Sonnenlicht fällt in Richtung des Vektors u=(4/-4/6) ein. Der stab wirft einen Schatten auf der x1x2 Ebene. Bestimmen Sie die koordinaten des Schattens der Spitze s. Wie lang ist der Schatten?

Wie funktioniert das?

Danke schonmal im Voraus!! 😊😊

Weiß jemand wie ich in dieser Aufgabe den Vektor z zeichnen muss?

Das Bild ist bei mir gut zu erkennen wenn man es vergrößert darstellt. Also phi muss gleich groß sein wie alpha damit halt cos(phi-alpha) =0 gilt? (meinte phi-alpha=0 und cos(0)=1)Aber warum benennt man dann überhaupt in der Aufgabe die Winkel mit verschiedenen Buchstaben bzw. Wie kommt man darauf dass die gleich groß sind?

Hallo, ich habe eine Aufgabe bearbeitet und bin mir nicht sicher ob die Lösungen so stimmen. Wäre nett wenn mir das jmd bestätigen könnte bzw verbessern kann.

a) BC=Wurzel 16 ; CF=Wurzel 21, BF=Wurzel 21 —> Dreieck ist gleichschenklig

b) BM=(-2/6/0)

c)BM-B=Wurzel 4

und jz kommt d) wobei ich 2 Lösungsvorschläge habe, weil die 1.Rechnung habe deswegen so gemacht weil der Winkel im Punkt B liegt und ich von B aus dem Winkel berechnen muss also BF*BM/|a|*|b| und da kam bei mir cos(beta)=64,12 Grad raus ,aber dann hab ich am Rand im Buch gesehen dass da stand cos(beta)= Gegenkatethe/Hypotenuse

Und ich weiß nicht warum das so ist ,weil ich dachte ich muss immer wie bei der 1. Rechnung das machen.

also hier bei der 2. Rechnung würde bei mir cos(beta)=27 Grad rauskommen

Hallo, kann mir jmd bei dieser Aufgabe helfen, wie berechne ich sowas? So eine Aufgabe wird bei uns in der Klausur drankommen und ich verstehe einfach nicht wie ich da vorzugehen habe.

Hallo, ich habe eine Frage zu einer Aufgabe.(siehe Bild) Also bei a) für die Lage der Geraden bin ich so vorgegangen: Ich hab erstmal geguckt ob die Richtungsvektoren also (2/1/-1) und (-6/-3/3) kollinear sind. Da bei allen drei r=-3 rauskommt sind die Richtungsvektoren kollinear. Das heißt sie können nur parallel oder identisch sein und um zu gucken was von den beiden Möglichkeiten richtig ist habe ich die Punktprobe gemacht also Ortsvektor aus einer Gerade mit dem ganzen Term aus der anderen Gerade gleichgesetzt. Also (5/0/1)=(7/1/2)+s*(-6/-3/3). Da die Ergebnisse s=0,33;s= 0,33 und s=-0.33 nicht übereinstimmen bzw. der Punkt nicht drauf liegt, sind sie parallel. Stimmt das so mit meiner Rechnung? Wenn nein wo liegt der Fehler?

Hallo, kann mir jmd bei folgender Aufgabe helfen. Gegeben sind die Eckpunkte der Pyramide A(2/0/0) B(2/4/0), C(-2/4/0), D(-2/0/0) und S(0/2/6). Berechnen Sie den Oberflächeninhalt der Pyramide.
Ich habe die Länge der Kanten der Pyramide schon ausgerechnet das das auch in der Aufgabe bei a) zu tun war. Also AB, BC, CD und AD ergeben alle Wurzel 16 bzw 4cm. Dann habe ich die Kanten zum Punkt S ausgerechnet also AS,BS,CS und DS ergeben alle Wurzel 44 bzw 2 Wurzel 11. Aber wie komme ich auf den Oberflächeinhalt der Pyramide? Was ist die Grundformel wenn es um Vektoren geht?

Hallo, ich habe eine Frage bei einer Aufgabe( siehe Nr.13 im Bild), ich habe hier die Kollinearität überprüft und stimmt das so, dass a), b) und c) nicht kollinear sind und d) kollinear ist?

Hallo, ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter. Gegeben sind A(-1/2/2),B(3/2/1),C(3/0/3). Prüfen sie ob das Dreieck gleichschenklig ist und ob das Dreieck einen rechten Winkel hat. Für die Gleichschenkligkeit habe ich erstmal die Seitenlängen des Dreiecks ausgerechnet d.h AB, BC und AC wobei bei AB=Wurzel 6 BC=Wurzel 8 und AC=Wurzel 9 rauskommt. Jedoch hab ich in den Lösungen im Buch geguckt und da steht dass AB=Wurzel 21 ergibt. Wie kommen die auf Wurzel 21? Würden meine Ergebnisse richtig sein würde ich dann gucken ob 2 Seiten des Dreiecks gleich lang sind, wenn ja dann ist es gleichschenklig, wenn nicht dann nicht gleichschenklig. Außerdem muss der Satz des Pythagoras gelten damit das Dreieck gleichschenklig ist. Aber wie gesagt steht in den Lösungen bei AB was anderes

Wenn ich das Volumen einer Pyramide berechnen soll, was genau nimmt man dann als Höhe? Ich bin mir da nie so sicher. Wichtig ist doch dass die von der Spitze aus senkrecht nach unten verläuft oder? Also wenn die Pyramide schief ist kann es auch sein dass man die Höhe nicht von der Grundfläche aus berechnet sondern von einem Punkt weiter links/rechts aus der dann senkrecht zur Spitze ist. Oder ist die Höhe einfach eine Kantenlänge? Wobei die dann ja alle unterschiedlich sein können wenn die Pyramide schief ist.

Guten Abend,

gegeben sind diese beiden Geradengleichungen. Nun ist die Aufgabe so einmal so zu bestimmen, dass sie parallel sind, identisch sind, windschief sind und sich schneiden.

Parallel und identisch (was nicht möglich ist) habe ich hinbekommen zu rechnen. Kann mir bitte jemand erklären, wie man berechnet, dass sie windschief zueinander sind oder sich schneiden?

Bitte um Vorrechnung, ich komme überhaupt nicht weiter.

Vielen lieben Dank im voraus

Hi,

komme hier nicht weiter, da die Tutorin nur die Lösung mitgeteilt hat, aber ohne Rechenweg:

Man betrachte den Vektorraum der Polynome von Höchstgrad 1 mit dem inneren Produkt

⟨f, g⟩ = ∫(1−1) f(x)g(x)dx

und darin die Polynome p1=2x und p2 =-1/3. Berechne den basierenden Abstand d(p1,p2)

Die Lösung ist: 

Ich weiß nicht, wie man auf diese Lösung kommt. Und google rettet mich nicht wirklich, da ich eine Beispielrechnung dafür brauche.

Mein Ansatz war:

(p1,p2) = sqrt (2x+1/3)^2, aber die Lösung haut nicht hin.

danke!!!

Liebe Community,

ich verweifle geraden an folgender Matheaufgabe. Kann mir jemand vorrechnen, wie so eine Aufgabe gelöst wird? Ich weiß, dass ich die beiden Geradenscharen miteinander gleichsetzen muss, aber ich komme bei der Umformung nicht weiter. Die Klausur ist morgen, also wäre es nice, wenn ich es heute noch verstehe 😅

Danke im voraus

Hallo, wir hab dieses Thema neu und diese Aufgabe (siehe Bild)zu erledigen. Ich verstehe das aber gar nicht. Wie soll ich entscheiden ob die zwei Geraden parallel bzw. identisch sind?

Hi. Hier bin ich mal wieder :D

Wir haben die Aufgabe bekommen, den Mittelpunkt einer Strecke zu berechnen.

Aufgabe: Gegeben sind die Punkte A (3|-4|7) und B (-9|8|3). Bestimmen Sie die Koordinaten des Mittelpunktes der Strecke AB.

Ist das so richtig? Das Buch hat nämlich keine Lösungen und ich war die letzten 1,5 Wochen Krankheitsbedingt nicht in der Schule