Schnittpunkt zweier Geradenscharen mit selbem Parameter?

Liebe Community,

ich verweifle geraden an folgender Matheaufgabe. Kann mir jemand vorrechnen, wie so eine Aufgabe gelöst wird? Ich weiß, dass ich die beiden Geradenscharen miteinander gleichsetzen muss, aber ich komme bei der Umformung nicht weiter. Die Klausur ist morgen, also wäre es nice, wenn ich es heute noch verstehe 😅

Danke im voraus

Answer 1

[fjf100]

gleichgesetzt

(1/t/0)+r*(t/-1/1)=(0/2/-1)+s*(1/t/-1)

1) x-Richtung: 1+t*r=0+1*s

2) y-Richtung: t-1*r=2+t*s

3) z-Richtung: 0+1*r=-1-1*s

1) t*r-1*s=-1 → t=(-1+1*s)/r

2) -1*r-t*s=2-t

3) 1*r+1*s=-1

1) in 2) ergibt 2 Gleichungen mit den Unbekannten,r und s was dann eindeutig lösbar sein muß

Ist das Gleichungssystem nicht eindeutig lösbar,dann schneiden sich die beiden Geraden nicht.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[Wechselfreund]

Richtungsvektoren auf lin Abhängigkeit prüfen (t entsprechend wählen)

sind Determinanten ein Begriff?

Comments

[zerotw2]

Dankeschön :) Von Determinanten hab ich noch nichts gehört.