Kollinearität von Vektoren überprüfen?
Hallo, ich habe eine Frage bei einer Aufgabe( siehe Nr.13 im Bild), ich habe hier die Kollinearität überprüft und stimmt das so, dass a), b) und c) nicht kollinear sind und d) kollinear ist?
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Du gehst von A zu B, indem du von den B-Koordinaten die A-Koordinaten abziehst:
a) VektorAB=(2|2|2), entsprechend VektorBC=(2|2|-2). Beide sind kolinear, wenn der eine Vektor ein Vielfaches des anderen ist. Das ist hier wegen des letzten Minuszeichens nicht der Fall. (Ich habe hier die falsche Zeilenschreibweise benutzt, komme mit dem Formeleditor nicht klar.)
Die Vektoren (3|12|-21) und (-7|-28|49) sind kollinear, weil man den zweiten erhält, wenn man die Komponenten des ersten mit -7/3 multipliziert.
Woher ich das weiß:Berufserfahrung