Wie kommt man darauf, dass cos(phi-alpha) =0ist, wenn die Winkel nicht gegeben sind?
Das Bild ist bei mir gut zu erkennen wenn man es vergrößert darstellt. Also phi muss gleich groß sein wie alpha damit halt cos(phi-alpha) =0 gilt? (meinte phi-alpha=0 und cos(0)=1)Aber warum benennt man dann überhaupt in der Aufgabe die Winkel mit verschiedenen Buchstaben bzw. Wie kommt man darauf dass die gleich groß sind?
3 Antworten
Zweite Antwort:
Die Annahme, daß phi = alpha ist, ist korrekt.
Ich hab mir deine Zeichnung nochmal genauer angesehen.
Die beiden eingezeichneten Strecken stehen senkrecht aufeinander.
Da alpha der Winkel zur Senkrechten ist und phi der Winkel zur Waagerechten, folgt daraus und der vorherigen Feststellung:
phi = alpha.
Sie sind nicht gleich groß
cos(0) = 1
cos(90°+n*180°) = 0
Die Winkel müssen also z*90° unterschiedlich sein
Vergrößert sieht man es bei mir gut. Hab mich verschrieben ich meinte woher man weiss das phi und alpha gleich groß sind damit 0 rauskommt. Also phi-alpha=0 und wie man darauf kommt. Und mir ist nicht klar was du mit konstukt oder kontstrukt meinst und das es keine Rolle spielt wie groß die Winkel sind. Wie soll man sonst auf 0kommen ohne dass sie gleich groß sind? Also den Wert braucht man ja eig nicht wenn man weiss dass sie gleich groß sind.
Auf meinem Handy kann ich da leider sehr wenig erkennen. Auch nach ranzoomen. Das Bild wird einfach pixelig.
“Aber warum benennt man dann überhaupt in der Aufgabe die Winkel mit verschiedenen Buchstaben“
Darauf beziehe ich mich. Man benennt 2 Winkel. Das beide den gleichen Wert haben ist aber nicht obligatorisch.
Und gleich groß müssen sie auch nicht sein. Der Cosinus ist nicht nur bei cos(0)=1 sondern bei cos(n*360°)=0
Laut deinen Werten in der klammer würde ja dann ein größerer Winkel als 90 Grad sein. Also gehst du nicht von ein rechtwinkligen Dreieck aus? Weil alle Winkel müssen ja 180 Grad ergeben. wenn ein Winkel größer als 90 Grad ist kann ja keins der anderen mehr 90 Grad sein. Und wie soll man auf 0kommen wenn sie z*90grad unterschiedlich sein sollen?
Laut deinen Werten in der klammer würde ja dann ein größerer Winkel als 90 Grad sein. Also gehst du nicht von ein rechtwinkligen Dreieck aus? Weil alle Winkel müssen ja 180 Grad ergeben. wenn ein Winkel größer als 90 Grad ist kann ja keins der anderen mehr 90 Grad sein. Und wie soll man auf 0kommen wenn sie z*90grad unterschiedlich sein sollen?
Wenn phi gleich groß ist wie alpha, dann ist
phi - alpha = 0
und
cos (phi-alpha) ist dann gleich cos (0).
Und das ist 1 und nicht 0.
Hab mich verschrieben ich meinte woher man weiss das phi und alpha gleich groß sind damit 0 rauskommt. Also phi-alpha=0
0 würde ja auch keinen Sinn machen, weil du ja den Teil im Nenner stehen hast. Und wenn ich das richtig sehe steht auf deinem Blatt auch etwas anderes (ist aber schwer zu erkennen)
Davon ab: Die Winkel sind eine klare Zuweisung zu einem Konstukt. Da spielt es keine Rolle welchen Wert sie haben.
Bsp: Du hast Händler A. Händler B und Händler C. Alle geben dir Waren, also W=A+B+C. Nur weil Händler A dir die gleichen Waren wie Händler C zukommen lässt rechnest du ja jetzt nicht mit 2A+B. A mag das gleiche sein wie C, aber muss das immer so sein?
Genauso verhält es sich bei deiner Aufgabe. Phi beschreibt einen klaren Winkel und Alpha eben einen anderen. Auch wenn sie gleich wären, wären sie nicht die selben Winkel.