Mathematik Wahr oder Falsch? cos, sin, tan?
Ist die Aussage Wahr oder falsch?
Wenn man in einem rechtwinkligen Dreieck mit gamma= 90°
a) den Winkel alpha verdoppelt, so verdoppelt sich auch tan(alpha)
b) die Hypotenuse halbiert und die Ankathete von alpha beibehält, so verdoppelt sich cos(alpha)
c) die Ankathete von alpha halbiert und die Gegenkathete von alpha verdoppelt, so vervierfacht sich tan (alpha)
d) den Winkel alpha vergrößert und die Hypotenuse beibehält, so vergrößert sich cos (alpha)
e) den Winkel alpha verkleinertund die Hypotenuse beibehält, so verkleinert sich tan(alpha)
bitte mit einer ausführlichen Erklärung 🙏🏼
Danke
1 Antwort
Schau dir an, wie die Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck definiert sind.
Die Fragen, die dann auftauchen, stellst du dann bitte gezielt.
Bei a) kannst du z. B. alpha knapp 45° wählen
Bei b) und c) musst du durch Brüche teilen können
Bei d) kannst du mit alpha = 0 anfangen und überlegen, wass passiert, wenn du die Hypotenuse drehst
Bei e) musst du dir überlegen, zwischen welchen Werten alpha im rechtwinkligen Dreieck liegen muss und dir das Verhalten von sin und cos anschauen (tan = sin/cos)