Winkel alpha mit der gegenkathete berechnen aber die Hypotenuse und die ankathete fehlt?
Hey,
kann mir mal jemand bei meiner Aufgabe helfen komme nicht weiter . Die Aufgabe ist im Bild zu sehen
8 Antworten
Der Würfel hat die Kantenlänge a. Aber a ist auf der Skizze überall gleich. Das bedeutet, du kannst b mit dem Satz von Pythagoras berechnen: b ist 16,97cm
d könnten wir nun mit dem Satz des Pythagoras berechnen, da wir b und a gegeben haben: d ist also 20,78cm
Alpha können wir nun mit entweder Sinus, Kosinus oder Tangens berechnen.
sin(Alpha) = a/d
cos(Alpha) = b/d
tan(Alpha) = a/b
Mit arcsin oder arccos oder arctan kann man die "Funktion wegbekommen". Im Taschenrechner heißt es meistens sin^(-1) etc.
Alpha = arcsin(a/d)
Alpha = arccos(b/d)
Alpha = arctan(a/b)
Such dir eine von denen aus; du hast ja schließlich alle Werte gegeben.
Es kommt raus, dass Alpha = 35,25° beträgt!
Bei Fragen gerne fragen.
Das ist eine ausgezeichnete Erklärung, die der Fragestellerin aber in keinster Weise weiter hilft. Die Anwendung des Pythagoras in diesen Fällen muß wieder und wieder geübt werden. Die Lösung in voller Schönheit zu präsentieren ist kontraproduktiv.
cos(Alpha) = Wurzel(2/3) => Alpha = 35, 264...°. Wenn man die Zahlenwerte nicht verwendet ist die Rechnung einfacher. Und außerdem sollte man hier wohl etwas pädagogischer antworten.
Vielen vielen Dank :). Sie haben mir echt sehr weitergeholfen und beigebracht bei meinen Aufgaben :)
d² = 3a² und d = a • wurzel(3)
sin alpha = a / d
sin alpha = 1 / wurzel(3)
alpha = 35,26°
Die Angabe, dass der Würfel eine Kantenlänge von 12 cm hat ist sogar überflüssig. Der gefragte Winkel ist unabhängig von der Kantenlänge des Würfels.
Mit dem Satz des Pythagoras erst b als Diagonale des Quadrats und dann d aus b und a.
a = 12 cm
b = Diagonale der Grundfläche --> Pythagoras --> a² + a² = b² --> b
tan Alpha = a / b. --> Alpha
Die Berechnung von d ist nur notwendig wenn ich nicht mit dem Tangens rechnen mag sondern mit Sinus. oder Cosinus.
Am Ende keine Raketenwissenschaft.
Winkel alpha mit der gegenkathete berechnen aber die Hypotenuse und die ankathete fehlt?
Da ist der Satz des Pythagoras Dein Freund. 😉👍
Und wie berechne ich jetzt die Seite d?