Winkel mittels Arkussinus und ohne Taschenrechner berechnen?
Hallo allerseits,
Situation: Rechtwinkliges Dreieck, Gegenkathete und Hypotenuse sind gegeben, Winkel Alpha soll berechnet werden…
Problem: Mit dem Taschenrechner könnte ich den Winkel (in Grad) ganz einfach mit der Umkehrfunktion von Sinus bestimmen:
Gegenkathete/Hypotenuse= sin{Alpha}
Das Ergebnis muss man in die Umkehrfunktion (Arkussinus) einsetzen.
Ich möchte aber nicht auf einen Taschenrechner angewiesen sein. Würde gerne wissen, wie der aus dem Sinuswert einen Winkel berechnet…
Vielen Dank im Voraus
6 Antworten
Du kannst dir die wichtigsten Funktionswerte merken, für beliebige Werte wirst du aber einen Taschenrechner benötigen. Oder du zeichnest dir einen Kreis, zeichnest den Winkel mit Geodreieck ein und guckst dir die Projektionen auf die Achsen an.
Von den "gängigen" Winkeln 0°, 30°, 45°, 60° und 90° kann man sich die Sinus- und Kosinuswerte merken. Wenn es aber "krumme" Winkelwerte sind, wird das ohne Taschenrechner (oder Rechenschieber) schwierig.
Was tragisch ist. So geht ein Stück Mathematikgeschichte verloren :weary:
Ohne Hypotenuse braucht man übrigens den Tangens.
Allerdings könnte man die Hypotenuse leicht über den Pythagoras berechnen.
Den Winkel könnte man zeichnerisch bestimmen.
Meine 1. Formelsammlung hatte noch seitenweise Tafeln mit sin, cos, tan, Lgs, Lns usw. benutzt haben wir die nie, weil dann im Abi TR Standard waren.
Aber auch dafür müsste man ein bisschen rechnen, was schriftlich etwas dauert.
diese Liste kann man lernen
Alle anderen 'Werte entnimmt man klassisch einem Tafelwerk
oder man muss die Reihenentwicklungen bemühen
viel spaß damit ...................
außerdem dauert es eine gewisse länge bis es genau genug ist
Zeichnerische Konstruktion mit Eineheitskreis wäre möglich.
oder ohne Sinustafel.