Wie kann man die Länge von Ankathete und Gegenkathete berechnen, wenn man nur die Länge der Hypotenuse und einen Winkel gegeben hat?
Ich schätze mal, dass man das mit dem Tangens machen muss, aber ich weiß nicht, wie genau.
Und bevor jetzt einer sagt, dass ich meine Hausaufgaben selber machen soll: Das ist nicht für die Schule.
5 Antworten
Je nachdem wo der Winkel ist mit sinus oder cosinus
Hallo,
wenn der gegebene Winkel der rechte Winkel ist: Vergiß es.
Hast Du einen Winkel zwischen der Hypotenuse und einer Kathete gegeben, suchst Du den Kosinus dieses Winkels, multiplizierst diesen mit der Länge der Hypotenuse und bekommst die Länge der Kathete, die den einen Schenkel dieses Winkels bildet (der andere ist die Hypotenuse).
Suchst Du die andere Kathete, die diesem Winkel gegenüberliegt, multiplizierst Du die Hypotenuse mit dem Sinus des Winkels.
Allgemein gilt in rechtwinkligen ebenen Dreiecken:
sin (Phi)=Gegenkathete/Hypotenuse
cos (Phi)=Ankathete/Hypotenuse
Herzliche Grüße,
Willy
Du musst zwei Berechnungen anstellen. Du kannst entscheiden ob du zuerst die Gegen- oder Ankathete ausrechnen möchtest.
Bei Gegenkathete:
Sinus Grad = Gk : Hy
Bei Ankathete:
Cosinus Grad = Ak : Hy
Und dann einsetzen was du weißt (Grad und Hy)
Die zweite Rechnung kannst du dann entweder auch mit dem oberen Angaben oder mit dem Satz des Pythagoras berechnen.
Hoffe ich konnte weiterhelfen.
LG
In einem Dreieck brauchst du auch für eine trigonometrische Lösung drei Stücke, in rechtwinkligen nur zwei, weil der rechte Winkel schon bekannt ist.
Um die Winkelfunktion zu entscheiden, gibt es Überlegungen:
Betrachte das gesuchte und das gegebene Stück!
Ist die Hypotenuse dabei, nimmst du Sinus oder Kosinus.
Ist die Hypotenuse nicht dabei, nimmst du den Tangens.
Bei deinem Beispiel also keinen Tangens.
