Ankathete, Gegenkathete und Hypotenuse - Trigonometrie?

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6 Antworten

Man darf sich halt nicht nur von den Buchstaben, sondern auch vom Wortlaut der Gesetze leiten lassen. Wenn allerdings ß mit Namen gegeben ist, liegen die anderen Winkel und Seiten fest, weil man vereinbart hat, dann gegen den Uhrzeiger weiter zu bezeichnen. Und das ist hier ja auch gemacht worden, sodass du für den Winkel bei A wie immer α sagen kannst. Der Winkel bei c heißt γ. Und niemand sagt, dass immer γ der rechte Winkel sein muss.

Somit liegt auch fest, dass die Gegenkathete von α die Seite a ist.
Damit ist der Sinus
sin α = a / b  = 9,1 / 13,8           Um α zu bekommen, nehme ich
sin^-1 (9,1 / 13,8) = 41,26°
     α  = 41,26°

Den anderen Winkel kann man gegen 90° ergänzen.

Und falls man es nicht vorzieht, den Pythagoras zu nehmen, erhält man c so:
cos α  =  c / b   oder   c = b * cos α             Das ist aber alles bekannt.

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Wenn die beiden anderen Winkel, außer dem rechten Winkel, NICHT besonders betrachtet werden, dann spricht man einfach nur von 2 Katheten und einer Hypotenuse im rechtwinkligen Dreieck.

Die Unterscheidung zwischen Ankathete und Gegenkathete ist nur dann von Bedeutung, wenn man sich besonders mit einem der beiden Winkel (nicht dem rechten Winkel) beschäftigt.

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ja, was ist denn gesucht? ;)

Je nachdem, was du berechnen willst, kannst du dir einen Winkel aussuchen, der dich zum Ziel führt

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Kommentar von istdochegal88
30.01.2016, 21:30

Bei der Aufgabe soll man alle fehlenden Seiten und Winkel bestimmen also c, Alpha und Gamma :)

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das legst du dann einfach selbst fest :D normal kommt es im Test nicht vor, dass du so eine Frage wie deine beantworten musst. 

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Kommentar von istdochegal88
30.01.2016, 21:34

Das hoffe ich auch :D 😂Wenn ich die Ankathete und die Gegenkathete selbst bestimme ist dir Chance dann nicht 50:50 dass es falsch ist? :D weil man ja beim Tangens Gegen- durch Ankathete rechnet 

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sin alpha = 9,1/13,8

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Nehmen wir an Sie wären im Freiluftkino und sitzen bei A auf dem Boden. Dann wäre die Strecke AB der Boden und BC die Leinwand.

Und wenn Sie bei C sitzen? Dann wäre BC der Boden und AB die Leinwand.

Der Boden ist IMMER die Ankathete und die Leinwand ist IMMER die Gegenkathete. Aber welche Strecke der Boden/die Leinwand ist hängt davon ab wo Sie sitzen.

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