Frage von michele94587974, 113

Trigonometrie: Kann die Hypotenuse auch die Gegenkathete sein?

Antwort
von claushilbig, 39

NEIN - zumindest nicht im gleichen Dreieck bzw. für den gleichen Winkel

In einem rechtwinkligen Dreieck sind (gemäß Definition)

  • die Katheten die Seiten, die den rechten Winkel berühren,
  • die Hypotenuse die Seite, die den rechten Winkel gerade nicht berührt.

Was allerdings sein kann: In manchen Aufgaben muss man mehrere Dreiecke miteinander in Verbindung bringen - dann kommt es oft vor , dass die Hypotenuse eines Dreiecks in einem anderen Dreieck eine Kathete ist.

Im Bild ist die rote Linie für das gelbe Dreieck eine Kathete, für den grünen Winkel die Gegenkathete. Für das hellblaue Dreieck und den dunkelblauen Winkel ist die gleiche Strecke aber Hypotenuse. (In den meisten Aufgaben dieser Art sind die Verknüpfungen der Dreiecke aber nicht so einfach wie in dem Bild ...)


Antwort
von GuteFrage140300, 46

Nein das ist praktisch unmöglich.
Die Hypotenuse ist (bei einem rechtwinkligem Dreieck) IMMER UNTER DEM RECHTEN WINKEL.
Die Ankathete liegt AM Winkel (z.B.: Alpha) und die Gegenkathete GEGENÜBER VOM JEWEILIGEN WINKEL.
Damit ist die Hypotenuse immer die längste Seite am Dreieck.

Hoffe ich konnte deine Frage beantworten.Lg.

Antwort
von Campendonk, 40

Wie kommst du darauf, bzw wie stellst du dir das vor? Hypotenuse ist die längste Seite beim Dreieck und die Gegenkathete ist die gegenüberliegende Seite zum betroffenen Winkel. die Hypotenuse ist aber nur dem 90° Winkel gegenüberliegend und kann somit nie die Gegenkathete sein. Es fängt ja schon bei der Definition an , dass das keinen sinn macht :D

Antwort
von momo123momo, 31

Nein . Von welchem Winkel aus ? Der rechte Winkel ist immer 90 Grad es macht sowieso keinen Sinn ihn zu berrechenen warum auch ?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 56

Eigentlich nicht.

Aber man soll ja niemals niemals sagen. Wenn du eine geometrische Figur in rechtwinklige Dreiecke teilst, um sie Stück für Stück auszurechnen, kann eine Kathete in einem Teildreieck gern Hypotenuse im anderen sein.

Dann musst du in aller Ruhe für jedes Teildreieck die richtigen Seiten einzeln errechnen, auch wenn sie nicht a, b oder c heißen. Pythagoras oder Höhensatz haben die Hypotenuse jeweils gegenüber ihrem eigenen rechten Winkel.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 52

Nein, die Hypotenuse ist als die längste Seite im Dreieck definiert und zusätzlich im rechtwinkligen Dreieck als die Seite die dem 90° - Winkel gegenüberliegt, oftmals wird die Hypotenuse auch Seite c genannt, zumindest im deutschen Sprachraum und bei traditioneller Bezeichnung.

Die Gegenkathete ist die Seite, die dem Winkel Alpha gegenüberliegt, sie wird oftmals Seite a genannt.

Schaue dir mal diese Bilder an -->

http://www.schreiben10.com/files/Mathematik/Mathematik%20von%20den%20Funktionen_...

und

http://www.roro-seiten.de/uhu/img.php?ID=41

Kommentar von claushilbig ,

die Hypotenuse ist als die längste Seite im Dreieck definiert und zusätzlich im rechtwinkligen Dreieck als die Seite die dem 90° - Winkel gegenüberliegt,

Das ist so nicht ganz richtig!

Die Hypotenuse ist ausschließlich in rechtwinkligen Dreiecken als die längste Seite definiert. In nicht-rechtwinkligen Dreiecken gibt es gar keine Hypotenuse. (Die längste Seite eines allgemeinen Dreiecks hat keine besondere Bezeichnung.)

Kommentar von DepravedGirl ,

Ok, vielen Dank für deinen Hinweis !

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 17

hier üben?

Antwort
von Deepdiver, 34

https://de.wikipedia.org/wiki/Trigonometrie

Nein. Das sagen doch schon die Namen aus.

Gegenkathete ist immer gegenüber dem Winkel alpha

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