Woher weiß ich bei einem rechtwinkligen Dreieck wo die ankathete und die gegenkathete ist wenn nur der rechte winkel gegeben ist?
Also ich weiß dass direkt gegenüber vom rechten Winkel die Hypothenuse ist aber wie finde ich heraus was die Ankathete und die Gegenkathete ist?
5 Antworten
neben dem rechten Winkel gibt es noch 2 andere Winkel. Dem rechten Winkel liegt die Hypotenuse (c) gegenüber. Den beiden anderen Winkeln liegt die Gegenkathete gegenüber, je nach betrachtetem Winkel ist das a oder b.
Das ist individuell vom Beobachtungsstandpunkt abhängig.
Wenn du vom Winkel Alpha aus schaust, dann ist die anliegende Kathete die Ankathete und die gegenüberliegende Kathete die Gegenkathete.
Schaust du vom Winkel beta aus, gilt das gleiche, womit sich die Bezeichnungen der beiden Katheten umdrehen.
Bei gamma rechnet man nicht mit den Katheten. Dann hättest du zwei Ankatheten und keine Gegenkathete (denn das wäre die Hypothenuse).
das ist ja mein problem ich habe die Hypothenuse, die Seite b und den rechten Winkel gegeben wie muss ich rechnen?
Über den Satz des Pythagoras bekommst du die Länge von a heraus.
und wie bekomme ich die zwei fehlenden Winkel alpha und beta berechnet?
Nehmen wir mal an, du kennst die Längen der Seiten a und b.
Und jetzt lass dir mal langsam auf der Zunge zergehen, was z.B. der Sinus von alpha bedeutet (hast du bestimmt auswendig gelernt).
Nun bedenke noch, dass die Summe aller Winkel in einem Dreieck 180° ergibt, und der Winkel gamma dir bekannt ist.
Ankathete und Gegenkathete sind abhängig vom Winkel
Wenn du einen Winkel hasst nennen wir ihn A
|\
|_\A dann ist von A die gegenüberliegende Seite die gegenkathete und von B die Ankathete
Die Hypotenuse ist die Seite gegenüber dem rechten Winkel, die Ankathete ist die die Winkel anliegt und die andere die Gegenkathete
ja aber beim rechten Winkel liegen beide Katheten am Winkel an und gegenüber ist die Hypothenuse
Beim rechtwinkligen Dreieck spricht man von "dem rechten Winkel" - es gibt ja nur einen. Hier spricht man auch nicht von An- und Gegenkathete.
Der Kathetentyp ist abhängig vom betrachteten Winkel. Die Kathete, die dem nicht rechtwinkligen Winkel anliegt, ist die Ankathete, die, die ihm gegenüber liegt, ist die Gegenkathete.
und gamma?