cosinus umformen
Hallo.
Wenn: COS(alpha) = AB/AC Ist dann: AC=cos(alpha)*AB ?
AC ist die Hypotenuse und AB die Ankathete in einem rechtwinkligen Dreieck.
Ich Kriegs in meinem Kopf einfach nicht zusammen wie man das richtig umformt...
Hilfe wär nett
3 Antworten
Damit du eine solche Frage nie wieder zu stellen brauchst, überleg dir doch einfach mal den Rechenweg. Du willst AC haben, dann vertausche ich als erstes die Seiten, damit die Unbekannte nach links kommt:
AB / AC = cos α | Brüche umkehren
AC / AB = 1 / cos α | * AB
AC = AB / cos α
Aus dem Mathematik-Formelbuch sin(a)=Gk/Hy a=Winkel Alpha cos(a)=Ak/Hy Gk=Gegenkathete Diese Formeln gelten nur für ein rechtwinkliges tan(a)=Gk/Ak Ak=Ankathete Dreieck !! Hy=Hypotenuse
cos(a)=Ak/Hy umgeformt nach Ak=Cos(a) *Hy Hy ist die längste Seite immer ! " " Hy=Ak/cos(a) Ankathete geteilt durch cos(a) Die beiden Katheten bildewn immer einen rechten Winkel (90°-Winkel)
Beispiel; 6=12/2 Gleichung mit 2 multiplizieren ergibt 6 *2=12/2 *2 ergibt 6 *2=12 überprüfe mit den Taschenrechner !!
cos(a)=Ak/Hy Formel mit Hy multipliziert ergibt cos(a) * Hy =Ak/Hy *Hy ergibt Cos(a) *Hy=Ak Ergebnis überprüfen mit Proberech- nung
cos(a) * Hy=Ak Formel dividiert durch cos(a) ergibt
cos(a) *Hy/Cos(a)=Ak/Cos(a) ergibt Hy=Ak/cos(a) Formel wieder überprüfen !!
AC = AB/cos alpha
Dankeschön :)