Warum ist der Cosinus aus 90 = 0?
Warum ist der Cosinus aus 90 = 0?
Wenn ich Den Cosinus berechnen will, muss ich Ankathete / Hypotenuse rechnen.
Aber dass ergibt doch nie null. Kann mir das jemand erklären? Meine Lehrer wissen es nicht.
5 Antworten
Speziell im rechtwinkligen Dreieck machen nur Winkel < 90° Sinn. Die trigonometrischen Funktionen werden aber nicht nur für Dreiecksberechnungen verwendet.
Besser ist die Vorstellung von einem Einheitskreis.
α ist der Winkel zwischen der positiven x-Achse und der Strecke vom Ursprung zu einem gegebenen Punkt auf dem Einheitskreis. Dieser Punkt hat dann die Koordinaten (cos(α) | sin(α)). Diese Visualisierung macht auch für nicht-spitze Winkel Sinn. 90° bedeutet, dass eine Seite die Länge 0 hat, was kein Dreieck ergibt, sondern nur eine Linie. Bei noch größeren Winkeln ergeben sich gespiegelte Dreiecke und damit auch negative Vorzeichen.
Bei einem Winkel von 90° hat die Ankathete eine Länge von 0. Wir berechnen cos(0°) = AK/HY = 0/HY = 0.
Daher ist cos(90°) = 0.
Warum ist googeln eigentlich so schwer?
Hmm, sollte man als Unterrichtsfach einführen.
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Doch. Bei 90° ist die Ankathete 0 Einheiten lang. Und 0 geteilt duch eine feste Zahl ist nun mal 0. Schau dir das noch mal ganz genau an:
weils so is akzeptiers, wie bei allem in mathe
Auch wenn ich durchaus finde das man in der Schule in Mathematik einiges einfach akzeptieren muß, so ist diese Antwort doch nicht hilfreich. Diese Frage läßt sich nämlich tatsächlich ganz leicht visualisieren und beantworten.
https://de.wikipedia.org/wiki/Sinus_und_Kosinus
schau dir mal die Cosinus Kurve bei 90 Grad an
Ist es nicht, aber ich bin anscheinend zu unfähig um zu googlen.