Frage von kartofffffel, 138

Mathematiiiiiik sin, cos, tan?

Hallo, könnt ihr mir ** bitte** bei Mathe helfen?? Bitte mit Erklärung. DANKE :D

Sind diese Aussagen Wahr oder Richtig? (P.S. : Thema: Sinus, Cosnius, Tangens)

1)Wenn man Winkel alpha verdoppelt, dann verdoppelt sich auch tan (alpha) .

2) Wenn man die Ankathede des Winkels alpha halbiert und die Hypotenuse c fest lässt, so halbiert sich auch cos (alpha).

3)Je kleiner der Winkel alpha ist, umso kleiner ist auch cos (alpha).

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 99

1) tan(45°) = ?      tan(90°) = ?

2) Wie ist der Kosinus im rechtwinkligen Dreieck definiert?

3) cos(0°) = ?       cos(90°) = ?

Antwort
von weckmannu, 89

Alle Winkelfunktionen haben als Resultat das Verhältnis der Seitenlänge im Dreieck mit dem Winkel alpha.

Der Tangens ist definiert als Gegenkathete/Ankathete. Wenn alpha sich den 90° nähert, wird die Gegenkathete riesig, also ist der Tangens nicht einfach proportional zum Winkel, sondern vergrößert sich progressiv. Nur für sehr kleine Winkel gilt, daß der Tangens näherungsweise proportional zum Winkel ist und sich mit ihm verdoppelt.

Die Aussagen 2) und 3) wären richtig für sin(alpha). Wenn man alpha klein macht, nähert sich das Verhältnis Ankathete/Hypotenuse gegen 1. Du mußt dir einfach das Dreieck vorstellen und natürlich die Definition des COS im Kopf haben.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 80

1.) Stimmt nicht, kannst du selber mal mit dem Taschenrechner ausprobieren.

3.) cos(0) = 1 und cos(0.1) =0.999998476 Stimmt also auch nicht, weil 1 > 0.999998476 ist

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