Woher weiß man ob man Sin Cos oder Tan benötigt?
Hallo ich schreibe am Montag eine Mathearbeit über Trigonometrie
Es kommt der Satzt des Pytagoras dran (Diesen kann ich schon sehr sicher anwenden)
und es kommt natürlich Sinus Cosinus und Tangens dran…
Die Formeln zur Berechnung kenne ich ind ich weiß auch was Hypotynose Ankatete Und Gegenkatete von dem jeweiligen Winkel sind…
Aber meine Frage ist woher weiß ich ob ich Sinus Alpha Cosinus Alpha oder Tangens Alpha benötige.
Und wie man von einem Winkel(Alpha) und einer Seitenlänge(a) auf alle Werte kommt.
Natürlich ist auch Gamma 90 grad gegeben.
Vielen Dank im Voraus
Übrigens Sorry wenn ich nicht sofort reagiere, da ich jetzt weiter lerne
2 Antworten
Die trigonometrischen Funktionen kannst du nutzen, um einen Winkel aus zwei bekannten Seitenlängen zu berechnen, oder umgekehrt, um eine Seitenlänge aus einem bekannten Winkel und einer bekannten Seitenlänge.
- Fall: Du suchst nach dem Winkel. In diesem Fall musst du die zwei bekannten Seitenlängen richtig einordnen. Sagen wir, dir ist Hypotenuse und Ankathete des gesuchten Winkels bekannt, dann nutzt du den Kosinus, denn cos(a) = AK/H und das sind gerade die beiden dir bekannten Seitenlängen.
- Fall: Du suchst nach einer Seitenlänge. Dann solltest du die gesuchte und die bekannte Seitenlänge richtig einordnen. Sagen wir, die Ankathete des gegebenen Winkels ist bekannt und die Gegenkathete ist gesucht. Dann brauchst du den Tangens, denn tan(a) = GK/AK und das sind genau die beiden Seitenlängen, mit denen du arbeiten willst (die eine ist bekannt, die andere gesucht).
Deine Frage ist ja schon gut beantwortet. Eins kann ich noch ergänzen. Wenn du 2 Winkel hast und du suchst nach dem dritten, benutze einfach die Innenwinkelsumme. Die Summe der Winkel im Dreieck ist IMMER 180°. Wenn du, wie du schreibst, Alpha hast und Gamma 90° ist, dann gilt:
Beta=180°-90°-Alpha.
Dann hast du alle Winkel und kannst wie oben beschrieben weiterrechnen.
Stimmt hab ich garnicht dran gedacht auch dir vielen Danke
Vielen Dank🙏
Hat mir sehr geholfen ich habe garnicht daran gedacht zu schauen welche man nur benutzen kann (Ich dachte man kann alle Benutzen)
Aber jetzt hab ich’s verstanden
Danke schön