Frage von goali1, 111

Winkel in einem Dreieck berechnen mit nur einer Angabe?

Wie berechnet man den Winkel alpha und beta in einem Dreieck, wenn alle Seitenlängen gegeben sind und Winkel gamma 90 Grad ist?

gegeben: a = 20cm, b = 21 cm, c = 29 cm, Winkel gamma = 90 Grad

Ich komme mit Sinus, Cosinus und Tangens nicht weit, weil es bei uns in der Schule zu schnell erklärt wurde.

Antwort
von Jannik29698, 54

Du kannst, da du jede Seitenlänge hast, jede Möglichkeit benutzen von sin, cos und tan...

Nehmen wir mal cosinus:

Alpha

  • Cos (Alpha) = Ankathete / Hypotenuse
  • Cos (Alpha) = 21cm / 29cm
  • Dann bringen wir "cos" auf die andere Seite um Alpha alleine stehen zu haben
  • Alpha = Cos^-1 (21cm / 29cm)
  • Alpha = 43,6°

Beta

  • Cos (Beta) = Ankathete / Hypotenuse
  • Cos (Beta) = 20cm / 29cm
  • Dann bringen wir "cos" auf die andere Seite
  • Beta = Cos^-1 (21cm / 29cm)
  • Beta = 46,4°

Das wäre die Rechnung, um dises Sinus, Cosinus, Tangens Zeug zu erklären müsste ich bei der Person sein die das wissen will :D

Kommentar von leon31415 ,

schneller geht es aber mit der winkelsumme im Dreieck, nach dem berechnen von einem winkel

Kommentar von Jannik29698 ,

Ja ich hab dem ja nur gezeigt wie er die so ausrechnet, er wollte ja wahrscheinlich so einen Rechenweg haben und ohne Winkelsumme rechnen

Antwort
von Blvckwiz, 63

Ohne sin cos tan kommst du nie weiter voran , aber mit Hilfe des Satz des pythagoras kannst du auch Winkel berechnen . Und denk immer dran kann dir ja mal helfen .. Ein Dreieck hat 180 mit allen Winkeln zusammen . Mach dir nichts draus ich hab es auch nicht so gecheckt , aber so langsam Check ich es auch . Du wirst das noch so von alleine besser lernen . 

Kommentar von claushilbig ,

mit Hilfe des Satz des pythagoras kannst du auch Winkel berechnen

Da wüsste ich nicht, wie das gehen soll ...

Antwort
von steffiwmsr, 53

Alpha= -sin(20/29)
Beta= -sin(21/29)

Weißt du wie du das mit dem -Sinus in den Taschenrechner eingibst?

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 27

hier mal üben?

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