Kann man die 3. Seite nur über den Satz des Pythagoras berechnen?
Wenn von einem rechtwinkligen Dreieck nur die beiden Katheten gegeben sind, kann man dann mit Sinus, Cosinus & Tangens die 3. Seite berechnen?
Oder geht das nur über den Satz des Pythagoras?
Die Winkel (Alpha & Beta) sind nur gekennzeichnet, aber nicht angegeben.
Also ist nur ein Winkel (rechter Winkel) bekannt.
a= 4 cm
b= 7 cm
Stimmt 29,75 Grad für Alpha?
Kann man die 3. Seite also auch mit Sin, Cos & Tan berechnen (wenn kein Winkel gegeben ist) ?
3 Antworten
Ohne Pythagoras geht das soviel ich weiß nicht.
Der Sinus ist Gegenkathete/Hypotenuse, aber
die Hypotenuse ist ja nicht gegeben.
Der Winkel stimmt.
Der Sinus ist die Gegenkathete geteilt durch die Hypotenuse, der Cosinus das gleiche mit der Ankathete. Der Tangens ist Sinus geteilt durch Cosinus.
Danke, ich meine aber wenn man z.B den Winkel Alpha in einem rechtwinkligen Dreieck berechnen soll, welche der drei Seiten im Dreieck, muss ich dann benutzen zum rechnen?
Die Kathete, die Alpha gegenüberliegt (meist nennt man die a, muss man
aber nicht) und die Hypothenuse. Daraus rechnest du den Sinus aus und daraus den Winkel.
Danke, also immer gerade die Seiten wo man nicht berechnen muss, sondern schon gegeben sind?
Sorry, ich kann mich offenbar nicht verständlich machen.
Okay, aber ich habe es jetzt glaube ich verstanden.
Mann muss wenn man Alpha berechnen möchte, einfach schauen ob die zwei gegebenen Seiten, die Ankathete, Gegenkathete oder Hypotenuse zu dem Winkel Alpha ist.
Dann muss man bei sin, cos oder tan schauen, bei welchem dieser drei, die Seiten vorkommen, und dann die Werte in die Formel einsetzen.
Aber wenn alle drei Seiten gegeben sind, ist es egal ob man sin, cos oder tan benutzt.
Stimmt das alles so?
Pythagoras ist am besten, anders geht es aber natürlich auch. Winkel ausrechnen , wie du es gemacht hast, dann Sinus oder Kosinus und die Gleichung nach der Hypotenuse auflösen.
Trigonometrie lässt einen beliebiges Dreieck berechnen, vorausgesetzt man kennt 3 Grössen (wobei mindestens 1 davon eine Länge sein muss).
Der Satz des Pythagoras gilt nur für rechtwinklige Dreiecke - man kann sie aber geradesogut auch trigonometrisch berechnen wenn mans gern "kompliziert" hat...
Guckst du "Trigonometrie" auf Wikipedia... Da hats sogar ein rechtwinkliges Dreieck als Beispiel ;)
Danke, wenn man einen Winkel (Alpha) berechnen möchte, woher weiß ich, ob man cos, tan oder sin benutzen muss?
Das Gegenkathete/Ankathete = Tangens ist, weiß ich. (Auch bei sin & cos)
Aber wie kann man bestimmen welches man für beispielsweise Alpha benutzen muss?
Danke.
Okay Danke.
Wenn ich jetzt den Winkel Alpha in einem rechtwinkligen Dreieck berechnen möchte, woher weiß ich ob man sin, cos oder tan benutzen muss?