Wie kann ich die Winkel berechnen?

Guten Abend,

Gegeben sind a=7,3cm b=6,8cm a=47°

Wie kann ich Sinus, Cosinus und Tangens anwenden, ohne ein Dreieck zeichnen zu können?

Answer 1

[merkurus]

Geg.: a = 7,3 cm ; b = 6,8 cm ; α = 47°
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β = ARCSIN( sin(α) / (a / b) )
β = ARCSIN( sin(47) / 7,3 / 6,8 )
β = 42,942259°
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γ = 180 - α - ARCSIN( SIN(α) / (a / b) )
γ = 180 - 47 - ARCSIN( SIN(47) / (7,3 / 6,8) )
γ = 180 - α - β
γ = 180 - 47 - 42,942259
γ = 90,057741°

Answer 2

[Kwalliteht]

Das geht, ist aber etwas auffändig. Hier kannst Du es online erledigen.

https://www.mathepower.com/dreieck.php

Einfach die Werte eingeben und auf "berechnen" klicken.

Es erscheint nicht nur das Ergebnis sondern auch der vollständige Rechenweg.

Comments

[rumar]

Ob das eine sinnvolle Hilfe ist für jemanden, der die Anwendung der Trigonometrie lernen soll ??

Answer 3

[ProfFrink]

Also wenn Du das Dreieck unbedingt zeichnen möchtest um z.B. das Dreieck zu "konstruieren", dann orientiere Dich an dieser Zeichnung

Vom Punkt C aus könntest Du ein Kreissegment mit dem Radius a=7,2cm einzeichnen. Dieser Kreisbogen schneidet die Seite c an nur einer Stelle, womit das Dreieck konstruierbar ist. Es ist darum aber auch berechenbar und zwar durch Anwendung des Sinussatzes. Der Winkel gamma liegt sehr nahe an der 90° Grenze.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 4

[asfde4e4f]

Ist es ein rechtwinkliges Dreieck?
Dann kannst du einfach Beta = 90° - 47 = 43°

Comments

[rumar]

Ist es ein rechtwinkliges Dreieck?

Das ist es sehr wahrscheinlich nicht, denn für ein rechtwinkliges Dreieck müssten (nebst dem rechten Winkel) nur zwei weitere Stücke gegeben sein !